一．课题：对数（1）——对数概念及对数式与指数式的互化

二．教学目标：1. 理解对数的概念；

2. 能够进行对数式与指数式的互化；

3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。

三．教学重、难点：理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化，并求一些特殊的对数式的值；对数式与指数式的互化。

四．教学过程：

（一）引入：从指数问题的实例导入，见教科书P80例题：

假设1995年我国的国民生产总值为 a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？

设：经过x年国民生产总值是1995年的2倍，则有
，
，

这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式
中，已知a 和N求b的问题（这里
）。介绍对数和指数发展简史，教科书P85。

（二）新课讲解：

1．对数定义：一般地，如果
（
）的
次幂等于N, 就是
，那么数 b叫做a为底 N的对数，记作
，a叫做对数的底数，N叫做真数。

即
，









指数式

底数

幂

指数



对数式

对数的底数

真数

对数





说明：1．
在指数式中幂N > 0，∴在对数式中，真数N > 0．（负数与零没有对数）

2．
对任意
且
,