一．课题：函数的应用

二．教学目标：1．能够应用函数的性质解决有关数学问题，能够应用函数知识解决一些简单的实际问题；

2．培养学生的阅读能力、文字语言转化为数学语言的能力及数学建模能力．

三．教学重点：建立恰当的函数关系．

四．教学过程：

（一）主要知识：函数的综合问题主要有如下几个方面：

1．函数的概念、性质和方法的综合问题；

2．函数与其它知识，如方程、不等式、数列的综合问题；

3．函数与解析几何的综合问题；

4．联系生活实际和生产实际的应用问题．

（二）主要方法：解数学应用题的一般步骤为：（1）审题；（2）建模；（3）求解；（4）作答．

（三）例题分析：

例1．从盛满
升纯酒精的容器里倒出
升，然后用水填满，再倒出
升混合溶液又用水填满，这样继续下去，如果倒第
次时共倒出纯酒精
升，倒第
次时共倒出纯酒精
升，

则
的表达式是
．

例2．（《高考
计划》考点18“智能训练第7题”） 某工厂八年来某种产品

总产量
与时间
（年）的函数关系如右图，下列四种说法①前三年中，产量的

增长的速度越来越快，②前三年中，产量的增长的速度越来越慢，③第三年后，

这种产品停止生产，④第三年后，年产量保持不变，其中说法正确的是

②与③
②与④
①与③
①与④

例3．假设国家收购某种农产品的价格是