一．课题：反函数

二．教学目标：理解反函数的意义，会求一些函数的反函数；掌握互为反函数的函数图象间的关系，会利用
与
的性质解决一些问题．

三．教学重点：反函数的求法，反函数与原函数的关系．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．反函数存在的条件：从定义域到值域上的一一映射确定的函数才有反函数；

2．反函数的定义域、值域上分别是原函数的值域、定义域，若
与
互为反函数，

函数
的定义域为
、值域为
，则
，
；

3．互为反函数的两个函数具有相同的单调性，它们的图象关于
对称．

（二）主要方法：

1．求反函数的一般方法：（1）由
解出
，（2）将
中的
互换位置，得
，（3）求
的值域得
的定义域．

（三）例题分析：

例1．求下列函数的反函数：

（1）
；（2）
；（3）
．

解：（1）由
得
，∴
，

∴所求函数的反函数为
．

（2）当