高三数学第一轮复习讲义（44） 2004.10.22

不等式的应用

一．复习目标：

1．不等式的运用已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中，体现了不等式内容的重要性、思想方法的独特性，要熟悉这方面问题的类型和思考方法；

2．应用题中有一类是寻找最优化结果，通常是把问题转化为不等式模型，再求出极值．

二．知识要点：

1．利用均值不等式求最值：

常用公式：
，
，你知道这些公式的使用条件吗？等号成立的条件呢？使用
求最值时要满足“一正、二定、三相等”．

2．关于有关函数、不等式的实际应用问题：

这些问题大致分为两类：一是建立不等式解不等式；二是建立目标函数求最大、最小值．

三．课前预习：

1．数列
的通项公式是
，数列
中最大的项是 （ ）

第9项
第10项
第8项和第9项
第9项和第10项

2．已知
，且满足
，则
的最小值为（ ）

2
3
4
1

3．若实数
满足

，则
的最大值是（ ）