高三数学第一轮复习讲义（51） 2004.11.5

双曲线

一．复习目标：熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质．

二．知识要点：

1．双曲线的定义（1）第一定义： ．

（2）第二定义： ．

2．标准方程： ；与
共渐进线的双曲线方程 ．

3．性质： ．

4．共轭双曲线方程： ．

三．课前预习：

1．平面内有两个定点
和一动点
，设命题甲，
是定值，命题乙：点
的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的 （ ）
充分但不必要条件
必要不充分条件

充要条件
既不充分也不必要条件

2．双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为
，则
应满足的关系是 （ ）

3．直线
与双曲线
有公共点时，
的取值范围是（ ）

以上都不正确

4．已知
，
是曲线
上