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简介:
第83课时 课题:导数的应用 高三数学第一轮复习讲义(76) 2005.1.13 导数的应用 一.复习目标: 1.了解可导函数的单调性与其导数的关系; 2.了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号),会求一些实际问题的最大值和最小值. 二.知识要点: 1.函数的单调性: 设函数在某区间内可导,则在该区间上单调递增; 在该区间上单调递减. 反之,若在某区间上单调递增,则在该区间上有恒成立(但不恒等于0); 若在某区间上单调递减,则在该区间上有恒成立(但不恒等于0). 2.函数的极值: (1)概念:函数在点附近有定义,且若对附近的所有点都有(或),则称为函数的一个极大(小)值,称为极大(小)值点. (2)求函数极值的一般步骤: ①求导数;②求方程的根;③检验在方程的根的左右的符号,如果是左正右负(左负右正),则在这个根处取得极大(小)值. 3.函数的最值: ①求函数在区间上的极值;②将极值与区间端点函数值 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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