一．课题：等差数列与等比数列的基本运算

二．教学目标：掌握等差数列和等比数列的定义，通项公式和前
项和的公式，并能利用这些知识解决有关问题，培养学生的化归能力．

三．教学重点：对等差数列和等比数列的判断，通项公式和前
项和的公式的应用．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．等差数列的概念及其通项公式，等差数列前
项和公式；

2．等比数列的概念及其通项公式，等比数列前
项和公式；

3．等差中项和等比中项的概念．

（二）主要方法：

1．涉及等差（比）数列的基本概念的问题，常用基本量
来处理；

2．使用等比数列前
项和公式时，必须弄清公比
是否可能等于1还是必不等于1，如果不能确定则需要讨论；

3．若奇数个成等差数列且和为定值时，可设中间三项为
；若偶数个成等差数列且和为定值时，可设中间两项为
，其余各项再根据等差数列的定义进行对称设元．若干个数个成等比数列且积为定值时，设元方法与等差数列类似．

4．在求解数列问题时要注意运用函数思想，方程思想和整体消元思想，设而不求．

（三）例题分析：

例1．（1）设数列
是递增等差数列，前三项的和为
，前三项的积为
，则它的首项为 2 ．

（2）已知等差数列
的公差
，且
成等比数列，则


．

例2．有四个数，