高三数学第一轮复习讲义（55） 2004.11.1

圆锥曲线的应用（1）

一．复习目标：会按条件建立目标函数研究变量的最值问题及变量的取值范围问题，注意运用“数形结合”、“几何法”求某些量的最值．

二．知识要点：

1．与圆锥曲线有关的参数问题的讨论常用的方法有两种：

（1）不等式（组）求解法：利用题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）得出参数的变化范围；（2）函数值域求解法：把所讨论的参数作为一个函数，通过讨论函数的值域来求参数的变化范围．

2．圆锥曲线中最值的两种求法：

（1）几何法：若题目中的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法；（2）代数法：若题目中的条件和结论能体现明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值．

三．课前预习：

1．点
是双曲线
上的一点，
、
分别是双曲线的左、右两焦点，
，则
等于 （
）

2．双曲线
的左焦点为
，
为双曲线在第三象限内的任一点，则直线
的斜率的取值范围是