一．课题：同角三角函数的基本关系与诱导公式

二．教学目标：1．掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式；并能运用这些公式进行求值、化简与证明．

三．教学重点：公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．同角三角函数的基本关系式：

（1）倒数关系：
；

（2）商数关系：
；

（3）平方关系：
．

2．诱导公式，奇变偶不变，符号看象限．

（二）主要方法：

1．利用同角三角函数的基本关系式时要细心观察题目的特征，注意公式的合理选用，特别要注意开方时的符号选取，切割化弦是常用的方法；

2．学会利用方程的思想解三角题，对于
三个式子中，已知其中一个式子的值，可求其余两个式子的值．

（三）例题分析：

例1．化简

分析：切割化弦是解本题的出发点．

解：原式
．

例2．化简（1）
；

（2）已知
，求
的值．

解：（1）原式

．

（2）
，∴
，

∵
，∴
，
，

∴
．

例3．（1） 若
，求值①
；②
．

（2）求值
．