一．课题：函数的最值

二．教学目标：掌握函数最值的一般求法，并能利用函数的最值解决一些实际问题，提高分析和解决问题的能力．

三．教学重点：函数最值的一般求法以及应用．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．函数最值的意义；

2．求函数最值的常用方法：（1）配方法：主要适用于可化为二次函数或可化为二次函数的函数，要特别注意自变量的范围；（2）判别式法：主要适用于可化为关于
的二次方程
的函数
．在由
且
，求出
的值后，要检验这个最值在定义域内是否有相应的
的值；（3）不等式法：利用基本不等式求最值时一定要注意应用的条件；（4）换元法：用换元法时一定要注意新变元的取值范围；（5）数形结合法：对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出；（6）利用函数的单调性：要注意函数的单调性对函数最值的影响，特别是闭区间上函数的最值．

（二）主要方法：

1．函数的最值问题实质上是函数的值域问题，因此求函数值域的方法，也是求函数的值域的方法，只是答题的方式有所差异；

2．无论用什么方法求最值，都要考查“等号”是否成立，不等式法及判别式法尤其如此．

（三）例题分析：

例1．求下列函数的最大值或最小值：

（1）
；（2）
；（3）
．

解：（1）

，由
得
，

∴当
时，函数取最小值
，当
时函数取最