第86－89课时 课题：函数问题的题型与方法

一．复习目标：

1．了解映射的概念，理解函数的概念。

2．了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并

能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程。

3．了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。

4．理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。

5．理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质。

6．能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

二．考试要求：

1．灵活运用函数概念、性质和不等式等知识以及分类讨论等方法，解函数综合题。

2．应用函数知识及思想方法，解决函数的最值问题、探索性问题与应用性问题，提高分析问

题和解决问题的能力。

三．教学过程：

（Ⅰ）2004年高考数学函数综合题选

1.(2004高考广东卷，19)设函数

(1) 证明: 当0< a < b ,且
时,ab >1;

(2) 点P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲线
上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达).

证明：（I）

故f(x)在（0，1
上是减函数，而在（1，+∞）上是增函数，由0

（II）0

曲线y=f(x)在点P（x0，y0）处的切线方程为：

∴切线与x轴、y轴正向的交点为

故所求三角形面积听表达式为：

2. (2004高考广东卷，21)设函数
其中常数m为整数.

(1) 当m为何值时