高三数学第二轮复习教案

第7讲 概率与统计问题的题型与方法

（4课时）

一、考试内容

离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和平方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，总体特征数的估计，线性回归。

二、考试要求

⑴了解随机变量、离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。 ⑵了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。 ⑶会用抽机抽样，系统抽样，分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。 ⑷会用样本频率分布去估计总体分布。 ⑸了解正态分布的意义及主要性质。 ⑹了解假设检验的基本思想。 ⑺会根据样本的特征数估计总体。 ⑻了解线性回归的方法。

三、复习目标

了解典型分布列：0～1分布，二项分布，几何分布。

了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

在实际中经常用期望来比较两个类似事件的水平，当水平相近时，再用方差比较两个类似事件的稳定程度。

了解正态分布的意义，能借助正态曲线的图像理解正态曲线的性质。

了解标准正态分布的意义和性质，掌握正态总体
转化为标准正态总体N（0，1）的公式
及其应用。

通过生产过程的质量控制图，了解假设检验的基本思想。

了解相关关系、回归分析、散点图等概念，会求回归直线方程。

了解相关系数的计算公式及其意义，会用相关系数公式进行计算。

了解相关性检验的方法与步骤，会用相关性检验方法进行检验。

四、双基透视

㈠随机事件和统计的知识结构：

㈡随机事件和统计的内容提要

　　1．主要内容是离散型随机变量的分布列、期望与方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布和线性回归。

　　2．随机变量的概率分布

　　（1）离散型随机变量的分布列：

ε





…



…



P





…



…



　　

　　两条基本性质①