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简介:
第114-117课时 导数应用的题型与方法 一.复习目标: 1.了解导数的概念,能利用导数定义求导数.掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义,理解导函数的概念.了解曲线的切线的概念.在了解瞬时速度的基础上抽象出变化率的概念. 2.熟记基本导数公式(c,x (m为有理数),sin x, cos x, e, a, lnx, logx的导数)。掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数,利能够用导数求单调区间,求一个函数的最大(小)值的问题,掌握导数的基本应用. 3.了解函数的和、差、积的求导法则的推导,掌握两个函数的商的求导法则。能正确运用函数的和、差、积的求导法则及已有的导数公式求某些简单函数的导数。 4.了解复合函数的概念。会将一个函数的复合过程进行分解或将几个函数进行复合。掌握复合函数的求导法则,并会用法则解决一些简单问题。 二.考试要求: ⑴了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等),掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义,理解导函数的概念。 ⑵熟记基本导数公式(c,x (m为有理数),sin x, cos x, e, a,lnx, logx的导数)。掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数。 ⑶了解可导函数的单调性与其导数的关系,了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数要极值点两侧异号),会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。 三.教学过程: (Ⅰ)基础知识详析 导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习,主要是以下几个方面: 1.导数的常规问题: (1)刻画函数(比初等方法精确细微); (2)同几何中切线联系(导数方 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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