湖州八中2012-2013学年高一下学期开学考试数学试题

一、填空题

1．将一骰子（六个面标有1—6个圆点的正方体）抛掷两次，所得向上点数分别为
和
，则函数
在
上为增函数的概率是__________(结果用分数表示).

2．在约束条件
下，目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为1，则ab的最大值等于_______

3．已知函数
的部分图像如下图所示：则函数
的解析式为 .

4．设
是等差数列

，的前
项和，且
，则
= ．

5．已知
的三个内角
所对的边分别是
，且
，则
．

6．已知圆C的圆心与抛物线
的焦点关于直线
对称，直线
与圆C相交于
两点，且
，则圆C的方程为 .

7．设
是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：

①
;

②
;

③
;

④两单位向量
平行，则
；

⑤将函数y=2x的图象按向量
平移后得到y=2x+6的图象，
的坐标可以有无数种情况。其中正确命题是 （填上正确命题的序号）

8．P是双曲线
的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则
的最小值是