2012-2013学年度蒙城一中高一月考数学试卷

一、 选择题（共计10题，每题5分）

1．-2012°角所在象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是

A．
B．
C． 3 D．5

3.下列转化结果错误的是 ( )

A．
化成弧度是
B．
化成度是

C．
化成弧度是-
D．
化成度是

4.满足
＜0的角x的集合是（ ）

A.{x?
＜x＜
,k?Z
B.{x?
＜x＜
,k?Z

C.{x?
＜x＜
,k?Z
D.{x?
＜x＜
,k?Z

5.已知角的终边过点
，且
，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 函数
的一个减区间是（ ）

A.
B.
C.
D.

7.已知函数
是定义域为R的偶函数，且
,若
在
上是增函数，那么
在
上是

A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数

8.若θ是第一象限角，那么恒有（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 已知函数
对任意都有
则
等于（ ）

A.或
B.
或 C. 2 D.
或

10. 为了得到函数
的图像，需要把函数
图像上的所有点

A.横坐标缩短到原来的
倍，再向右平移
个单位长度

B.横坐标伸长到原来的
倍，再向右平移
个单位长度

C. 横坐标缩短到原来的
倍，再向左平移
个单位长度

D. 横坐标伸长到原来的
倍，再向左平移
个单位长度

二、 填空题(共计5题，每小题5分)

11．化简：
.

12.若角的终边落在射线
上，则
________.

13.函数
的值域是

14.比较
，
的大小是

15. 下面有5个命题：

①函数y＝
的最小正周期是π.

②终边在y轴上的角的集合是.

③在同一坐标系中，函数y＝sin x的图象和函数y＝x的图象有3个公共点．

④把函数y＝3sin的图象向右平移得到y＝3sin 2x的图象．

⑤函数y＝sin在[0，π]上是减函数．

其中，真命题的编号是______．(写出所有真命题的编号)

三、 解答题

16.已知α=1690o，

(1)把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈
）．

（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（- 4π，- 2π）．

17.(1)已知
,求
;

(2) 化简

18. 已知函数

（1）求出
的最小正周期、单调增区间、对称轴方程

（2）说明此函数图像可由
上的图像经怎样的变换得到.

19. 右图为函数
的一段图象.

(1)请求出这个函数的一个解析式；

(2)求与（1）中函数图象向左平移
个单位，得到函数
的解析式，利用五点作图法作出它一个周期内的简图．

20. 已知
，函数
，当
时，
的值域为
．（1）求
的值；（2）设
，
,求
的单调区间．

21. 设关于的函数
的最小值为
，试确定满足
的的值，并对此时的值求的最大值。

参考答案

1-5BBCCC

6-10DCBBA

11
12
13
14

15 ④

16【答案】（1）
（2）

17【答案】(1)-
(2)原式=
= -1

18.T=4，增区间为
，
，平移略

19【答案】（I）
又

由
的图象过

（为其中一个值）.

∴
为所求.

（II）
.















0













0

3

0

-3

0



列表：

作图：

20【答案】
，
，
．

，
，
．

又
，
，解得：
．

（2）由
得：

，

，

又函数
递增

由① ②得：

的单调递增区间
，

又函数
递减：

．．．．．．．．．③．

由① ③得：
．

函数
单调递减区间是

综上所述，函数
的单调递增区间是
，

单调递减区间是