南京学大教育专修学校

一、 填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题纸相应位置上.

1
(cos
＋sin
)＝

2.已知∈(
,)，sin=
,则tan(
)=

3.函数
的最大值为

4.设
的值是

5. 函数
的最小正周期是 。

6.、计算：
＝ 。

7.在
中，若
，则

8.在
中，已知
，则
的大小为 .

9在三角形ABC中，若
，则
的形状一定是三角形 ．

10．是等差数列{}的前项和，若
，那么
．

11.等比数列{}中，
，则
．

12．
的三个内角、、
的对边分别是,
,，给出下列命题：

①若
，则
一定是钝角三角形；

②若
，则
一定是直角三角形；

③若
，则
为等腰三角形；

④在
中，若
，则
；

⑤若
为锐角三角形，则
．

其中正确命题的序号是 ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

二、解答题：本大题共4小题，共52分. 请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

13．（本小题12分）

等差数列
中，
，
．

（１）求数列的通项公式
；

（２）设
，
，求
.

14.（本小题12分）

在
中，
，
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）设
，求
的面积

15．（本小题14分）

已知函数f(x)=sin(
+x)cosx－sinxcos(π－x)

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)在△ABC中，已知A为锐角，f(A)=1，BC=2，B=
，求AC边的长

16.（本小题14分）

如图半圆
的直径为2，点为直径延长线上的一点，
，为半圆上任意一点，
为一边作等边
，问：点在什么位置时，四边形
面积最大？

高一数学月测试卷配套答案

1.

2.

3.2 4.

, 5. 6.

7、
.

8.

（Ⅱ）由正弦定理得
．

所以
的面积


．

15．

16. 设
且