【考试时间：120分钟 分值：160分】

一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)[来源:学+科+网Z+X+X+K]

1. 设集合
，
，则
=

2. 已知
是实数，若集合｛
｝是任何集合的子集，则
的值是

3. 函数
的定义域为

4. 已知函数
，则

5
. 设函数
=
则
的值为

6．已知函数
在（5，
）上为单调递增函数，则实数
的取值范围是
．

7．下列各组函数中，表示同一函数的序号是

①
和
②

和

③
和
④
和

8.函数
，
则该函数值域为

9.函数
的定义域为
，则函数
的定义域为

10.已知函数
定义域为R,
总有
，若
，则实数
的取值范围是______.

11.已知

为
上的单调函数，则
的取值范围为______
___[来源:学§科§网Z§X§X§K]

12.若集合
，
，且
,求实数
的值 [来源:Z#xx#k.Com]

13．设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈(A∪B)且x?(A∩B)}．已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A×B＝________.

14.已知函数
是
上的减函数，则
的取值范围是

二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字步骤．）

15．（本题14分）已知集合A={x|

}，B={x|?1≤x<1},

（1）求
； （2）若全集U=R,求CU(A∪B)；

（3）若
，且
，求
的取值范围．

16．(本
小题满分14分)设集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．

(1)若A∩B≠?，求实数a的取值范围；

(2)若A∩B＝B，求实
数a的取值

17．（本题14分）二次函数f(
x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．

（1）求f (x)的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

18．(本题满分16分)

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？

（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分
钟，学生的接受能力的大小；

（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

（本题满分16分）

设函数
．

（1）画出
在区间
上函数
的图象；并根据图象写出该函数在
上的单调区间；

（2）试讨论方程
在区间
上实数根的情况，并加以简要说明．

20．(本题满分16分)设函数
，常数
.

（1）若
，判断
在区间
上的单调性，并加以证明；

（2）若
在区间
上的单调递增，求
的取值范围.

高一数学答案

16、解：A＝{x|x≤－1，或x≥4}．

(1)∵A∩B≠?，

∴或

∴或

∴a＝2或a≤－.

故a的取值范围为a＝2或a≤－.

(2)∵A
∩B＝B，∴B?A，有三种情况：

①，得a≤－3；②，得a＝2；

③B＝
?，得2a>a＋2，a>2.[来源:学。科。网Z。X。X。K]

∴a的取值范围为a≤－3或a≥2.

17．解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x
）＝ax2＋bx＋1．[来源:Zxxk.Com]

∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋
bx＋1)＝2x．

即2ax＋a＋b＝2x，所以
，∴f(x)＝x2－x＋1．

(2)由题意x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒
成立．

设g(x)＝ x2
－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x) 在[－1，1]上递减．

故只
需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．

[来源:Zxxk.Com]