一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．

1．已知集合
，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，则A∩(CUB)＝（ ）

A．{3,6} B．{4,5} C．{1} D．{1,3,4,5,6}

2．设
，则
的值为 （ ）

A．0 B．1 C．2 D
．3

3．已知向量
,
满足
,
与
的夹角为
,则

的值为 （ ）[来源:Z.xx.k.Com]

A．1 B．
C．
D．

4．若
是第三象限的角, 则
是（ ）

A．第一或第二象限的角 B．第一或第三象限的角

C．第二或第三象限的角 D．第二或第四象限的角

5．要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（
）

A．向左平移
个长度单位 B．向右平移
个长度单位

C．向左平移
个长度单位 D．向右平移
个长度单位

6．一种波的波形为函数
的图象，若其在区间[0，
]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数
的最小值是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏
斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 （ 　）

8．已知
终边上一点的坐标为（
则
可能是（ ）

A
．
B．3 C．
D．

9．已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
的图象如图所示，则不等式
的解集是（ ）

A．
B．

C．
D．

10． 已知函数
的最大值是
，最小值为
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题:本大题共7小题，
每小题4分，共28分．

11．
的值为 ．

12．电流强度
（安）随时间
（秒）变化的函数
（
，
）的图象如图所示，则当
秒时，电流强度是 安．

13．函数
的零点个数为
．

14． 如图所示，在
中，
，

则
．

15．关于
的方程

在区间
上有解，则实数
的取值范围是________．

16．设符号
，令函数
，
，则
．

17．关于
的不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围是 ．

2013学年第一学期杭州二中高一年级数学期末答卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的．

题号

1

2[来源:Zxxk.Com]

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11． 12．
13． 14．

15． 16． 17．

三、解答题：本大题共4小题．共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（本题满分9分） 已知函数
，

（Ⅰ）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；

（Ⅱ）写出该函数的单调递减区间．

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

19．（本题满分10分）已知
为坐标原点，点
，且
．

（Ⅰ）若
，求
的值；

（Ⅱ）若
，求
与
的夹角．

[来源:学科网ZXXK]

20．（本题满分11分) 已知
为第三象限角，
,

（Ⅰ）化简
；

（Ⅱ）设
，求函数
的最小值，并求取最小值时的
的值．

21．（本题满分12分) 已知
，设函数

的最小值为

（Ⅰ）求
的表达式；

（Ⅱ）是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．

2013学年第一学期杭州二中期末考试高一年级数学参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的．

二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11．
12
． 5 13． 1 14．

15．
16．
17．

三、解答题：本大题共4小题．共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（本题满分9分） 已知函数
，

（Ⅰ）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；

（Ⅱ）写出该函数的单调递减区间．

解：（Ⅰ）列表，描点，连线

0











x













y

1

3

1

-1

1





（Ⅱ）单调递减区间：
，

或结合图象得：

19．（本题满分10分）已知
为坐标原点，点
，且
．

（Ⅰ）若
，求
的值；

（Ⅱ）若
，求
与
的夹角．

解：（1）
，

，

（2）因为
，两边平方得到
，

21．（本题满分12分) 已知
，设函数

的最小值为

（Ⅰ）求
的表达式；

（Ⅱ）是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．

解：（Ⅰ）
则

当
时，
；

当
时，

.[来]

综上得
；

（Ⅱ）显然，
，则
.