天津一中2013-2014-1高一年级第一次模块检测

数学科试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 已知集合
集合
则
（ ）

A．
　 B．
C．
D．

2．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，A∩(?UB)＝{9}，则A＝(　　)

A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}

3．满足

的集合
有　　　　　　　　　　　　 　 （　 ）

A．15个 B．16个 C．18个 D．31个

4.函数
的定义域为 （ ）

A．
　　　B．
　　　C．
　　　 D．

5.已知函数
的值为　　　　　　　　　　 （ 　）

Ａ．
　　　Ｂ．

　　　　Ｃ．
　　　　　Ｄ．

6.已知函数
在
上是减函数，则的取值范围是　 （ ）

A．
B．
C．
D．

7.设函数
则不等式
的解集是 （ 　）

A.
B.

C.
D.

8.函数
的单调减区间是 （ ）

A.
B.
C.
D.

9.定义在R上的偶函数
满足：对任意的
，有
.

则 　　　　　　　　　　　 　( )

A.
B．

C．
D．

10.已知集合
，且
，则实数的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.关于的二次方程
的两个实数根互为倒数，则= _____．

12.函数
的值域为　　　　　　　　　　．

13.若
是奇函数，则
．

14.设函数
为奇函数，当
时，
，则当
时，
的解析式为 ．

15.已知
为二次函数，且满足
，
，则
的解析式为 .

16.若直线
与曲线
有四个交点，则的取值范围是 .

三、解答题：（共4题，46分）

17．已知全集U＝
，集合
，B＝
，求A∩B，

(?UA)∪B，A∩(?UB)．

18．已知
的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，求Ｍ－ｍ的值.

19.已知函数

（1）当
时，求函数
在
上的最值；

（2）若函数
在
上的最大值为1，求实数的值.

20. 已知函数
的定义域为
,且满足条件:①
；②
；③当
时,
.（1）求证:
为偶函数；（2）讨论函数的单调性；（3）求不等式
的解集.

参考答案：

一、选择题

1-10 CDADBBADAC

11．

12．（-∞，1]

13．

14．f(x)=-2-x+1

15．f(x)=-2x2-2x+1

16．

17．

解：A=[-1，3] B=[0，5）

A∩B=[0，3]

CuA=[-4,-1) ∪(3,+ ∞)

(CuA) ∪B=[-4,-1) ∪[0,+ ∞）

A∩(CuB)=[-1,0)

18.

解

19．解（1）当a=1时

（2）对称轴

20．（1）证明：令x=y=1 有f(1)=f(1)+f(1) ∴f(1)=0

令x=y=-1 有f(1)=f(-1)+f(-1) ∴f(-1)=0

令y=-1 有f(-x)=f(x)+f(-1) ∴f(x)=f(-x)且定义域关于原式对称

∴f(x)是偶函数 法二：f(x2)=f(x)+f(x)

=f(-x)+f (-x)

∴f(x)=f(-x)

法三：令y=-1

f(-x)=f(x)+f(-1) ①

x=-x y=-1　f(x)=f(-x)+f(-1)　②

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①-②

∴f(x)=f(-x)

（2）任取x1,x2∈(0,+ ∞)且x1

（3）

∵f(x)是偶函数

∴f(|x(x-3)|) ≤f(4)

∴解集为[-1，0）∪（0，3）∪（3，4]