第I卷（选择题，共60分）

单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）

1、已知：f(x)=π，则f（2π）= （ ）

A．2π B.4π C. π D. x

2、阅读上图的程序框图，运行相应的程序，输出T的值等于（
）[来源:学科网ZXXK]

Ａ
20 Ｂ
30

Ｃ
40 Ｄ
50

3、函数
图象一定过点 ( )

A （0,1） 　 　 B （0,3） 　 　 C （1,0） 　
D（3,0）

4、把38化为二进制数位（ ）

Ａ


Ｂ

Ｃ

Ｄ

5、若
，
，
，则（ ）

A
　
B
　 C
D

6、
（ ）

7、同时抛掷两枚质地完全相同的骰子，总的事件个数为：

A、36 B、30 C、15 D、21

8、将两个数
交换,使
,下面语句正确一组是 ( )

Ａ
　　 Ｂ
Ｃ
Ｄ
[来源:学科网ZXXK]

9、函数
　的定义域是（　　）

A {x｜x＞0}　　 B {x｜x≥1}　　 C {x｜x≤1}　　 D {x｜0＜x≤1}

10、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为

（A）
（B）
（C）
（D）

11、使得函数
有零点的一个区间是 ( )

　 A (0，1)　　　　 B (1，2)　　 C (2，3)　 　　D (3，4)

12、下表是某厂1至4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份x

1

2

3

4



用水量y

4.5


4

3

2.5





由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 则 等于 ( ）

A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。）

13、函数
是幂函数，则
.

14、某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 .

15、设
的值域为 .

16、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm, BC=2cm,在图形上随机地撒一粒黄豆，

则黄豆落在阴影部分的概率 .

三、计算题（共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）

17、（本小题满分10分）

（1）求值
lg
＋ln
＋
．

如图是宾川四中高一年级举办的演讲比赛上，七位

评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，求这位同

学的最后得分的方差.

18、（本小题满分12分）

设全集
，
，
，
，

求：（1）
；

（2）若
，求实数
的取值范围.

19、(本小题满分12分）

已知:
（1）分析证明函数
的奇偶性；

（2）写出
的减函数区间，并证明y=f（
x）在它上是减函数．

20、(本小题满分12分）

某商品店某天以每袋5元的价格从批发市场购进若干袋某种食品，然后以每袋10元的价格出售。如果当天卖不完，只能做垃圾处理。

（Ⅰ）若商品店一天购进17袋这种食品，求获得的利润y(单位：元)与当天需求x

（单位：袋，x∈N）的函数解析式，并作出y=f(x)的图像；

（2）函数
是定义在
上的减函数，求满足不等
式
的
的集合．

21、（本小题满分12分）

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量
指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为A份配方和B份配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

A份配方的质量指标值频数分布统计
表[来源:Z,xx,k.Com]

指标值分组

〔90,94）

〔90,98）

〔98,102）

〔102,106）

〔106,110）



频数

8

b

42

a

8



B份配方的质量指标值频数分布统计表

指标值分组

〔90,94）

〔90,98）

〔98,102）

〔102,106）

〔106,110）



频数

4

12

42

32

10



（1）若（90,98）的频率是0
.2，求a、b的值；

（2）依据估计用A份配方生产的产品的优质品率；

（3）作出B配方抽取的100件产品的频率分布直方图：

22、（本小题满分12分）

现有4张不同的卡片和2张不同的书签，

（1）按无放回的依次抽取抽取2张，求抽到的是恰有一张是卡片一张是书签的概率；

（2）按有放回的依次抽取2张，求2张都是卡片或书签的概率．

宾川四中高一年级2013至2014年一月数学考试试卷

参考答案及评分标准

一．选择题：（每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，有一个选项是正确的。）

二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。

13、-3 14、100 15、y≠7/2 16、π^2/8

三．解答题 （共70分，写出文字说明,证明过程或演算步骤）

、略