满分：150分 时间：80分钟

一、选择题（每题7分，共70分）

1.定义集合运算:
设
,
,则集合

的所有元素之和为（ ）

A．0 B．2 C．3 D．6

2.一个几何体的三视图及其尺寸(
单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为( )cm2。

A．80 B．12 C．48 D．20

3.直线L1:2x＋(m＋１)y＋4＝０与直线Ｌ2：m x＋3y－2=0平行，则m的值为（ ）

A．2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-3

4.设集合A=
，则
为( )

A．
B．
C．
D．

5.设a,b是不同的直线，
是不同的平面，则下列命题：

①若
②若

③若
④若

其中正确命题的个数是（ ）

A.0 B.1
C.2 D.3

6．直线
与函数
的图象的交点个数为（ ）

A．
个 B．
个 C．
个 D．
个

7.如图，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标
是（ ）

A． (
，
，1) B． （1，1，
） C． （
，1，
） D． （1，
，1）

8. 已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且
与直线3x＋4y＋4＝0相切，则圆的方程是(　 　)

A．x2＋y2－4x＝0 B．x2＋y2＋4x＝0

C．x2＋y2－2x－3＝0 D．x2＋y2＋2x－3＝0

9．已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点，PA、PB是圆C：
的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为( )

A．

B．

C．
D．2

1
0.三棱锥
中，
，
，
⊥底面
，且
，则此三棱锥外接球的半径为（ ）

A．
B．
C．2 D．

沈阳铁路实验中学2013-----2014学年度下学期期初考试

数
学答题纸

二、填空题（每题7分，共14分）

11.已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝
，a＞0，a≠1}，如果P
Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是_______
_ ．

12.若直线
与圆
有两个不同的交点，则
的取值范围是 .

三、解答题

13．（6+10，共16分）已知函数

（1）求函数
的值域；

（2）若
时，函数
的最小值为
，求
的值和函数
的最大值．

14．（10+10，共20分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱
形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO为四棱锥P﹣ABCD的高，且
，E、F分别是BC、AP的中点．

（1）求证：EF∥平面PCD；

（2）求三棱锥F﹣PCD
的体积．

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15．（15分）已知
中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为
和
，求
各边所在直线方程．

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16．（15分）已知圆
的圆心在直线
上，且圆
与
轴相切，若圆
截
直线
得弦长为
，求圆
的方程.

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