命题人：徐文兵

考生注意：

1.本试卷考试时间为120分钟，总分160分。

2.请将答案填写在答题纸上规定的区域内。

一、填空题（5分×14＝70分）

1.设全集
＝__________________.

2.已知幂函数
，则
的解析式为_______________.

3.
的最小正周期为________________.

4.
的递增区间为________________.

5.函数
＝
的定义域为________________.

6.已知
＝__________________.

7.方程
的解是______________.

8.已知
是第二象限角
＝__________________.

9.设向量
若A，B，C三点共线，则k＝_______.

10.在边长为1的正三角形ABC中，设
＝__________.

11.定义域为R的函数
在(8，+
)上为减函数，且
是偶函数，则
的大小关系为_______________.

12.设w>0，函数
个单位后与原图象重合则w的最小值为_______________.

13.已知
＝1+2x+2·4x,若
>a恒成立，则实数a的取值范围是______________.

14.设
＝｜2－x2｜,若a

二、解答题

15.（14分）已知
，

（1）若
，求函数m的值。

（2）若
，求实数m的取值范围。

16. （14分）已知A(1,3),B(2,1),C(5,t)，O为坐标原点。

（1）若BC⊥AB，求t值。

（2）若
∥
，求t值及此时△ABC中角B的余弦值。

17.（15分）（1）已知
，求
值。

（2）计算

18. （15分）已知函数
(wx+
)(A>0,W>0，｜
｜
)的图象过点P（
），图象上与点P最近的一个最高点是Q
.

（1）求
的解析式。

（2）在
上是否存在
的对称轴，如果存在，求出其对称轴方程，如果不存在，请说明理由。

19.如图所示，ABCD是一声边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR。

（1）设∠PAB＝
，长方形PQCR的面积为S，试建立S关于
的函数关系式；

（2）当
为多少时，S最大，并求最大值。

20.已知
，在区间[1，3]上的最大值为g(a)，最小值为h(a)，令P(a)=g(a)-h(a).

（1）求P(a)的表达式。

（2）判断P(a)的单调性，并求出P(a)的最小值。

江苏省响水中学2013~2014学年度第一学期高一年级期末考试

数学参考答案

1.（1，3）

2.
＝x-3

3.

4.

5.

6.

7.x=3

8.

9.k=-2或k=11

10.

11.

12.

13.

14. 4

16．

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