一、
选择题：（每小题5分，共60分）

1. 函数
的奇偶性是（　　）

A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数
D. 非奇非偶函数

2. 函数
的定义域是（　 ）

A.[1,+
]
B.
C.
D
.

3．函数
的最小正周期是( )

A.
B.

C.
D.

4. 函数
的对称中心坐标为（　　）

A．
B．
C．
D．

5. 设
，
，
，则
的大小顺序为（ ）

A.
B.
C.
D.

6. 已知向量
,若
,

则
（　　）

A．
B．
C．
D．

7. 已知
，
，且
，则
与
的夹角为（ ）

A．60° B．120° C．135° D．150°

8. 函数
在区间
上是单调递减的，则实数
的取值范围是（ ）[来源:Zxxk.Com]

A.
B.
C.
D.

9. 已知
中,
,则
为( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

10. 已知函数
的部分图像如下图所示，则
的值分别为（ ）



A．
B．

C．
D．

11. 已知
,

,

( )

A.
B.
C.
D.

12.函数
的图象如右，则

等于( ) （　　）

A．0

B．503

C．2013 D．2014.5

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 若
,a是第三象限的角,则
= .

14． 设平面向量
若
的夹角
是钝角，则
的范围是 .

15. 如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一 起，若
，则
__________.

16.给出下列命题：

（1）函数
有无数个零点；

（2）若关于
的方
程
有解，则实数
的取值范围是
；

（3）把函数
的图象沿
轴方向向左平移
个单位后，得到的函数解析式可以表示成
；

（4）函数
的值域是
；[来源:学科网]

（
5）已知函数
，若存在实数
，使得对任意的实数
都有
成立，则
的最小值为
。

其中正确的命题序号
（注：把你认为正确的序号都填上）

三、解答题（共70分）

17．（10分）已知
, 计算：

（1）
（2）
[来源:学,科,网Z,X,X,K]

1
8．（12分）已知
，

（1）若
，

的夹角
为45°，求
；

（2）
若
，求
与
的夹角
．

19.（12分）在平面直角坐标系
中，已知点

（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；

（2）设实数t满足
求t的值。

20.（12分）设向量
,
,

（Ⅰ）若
，求
的值；

（Ⅱ）设函数
，求
的最值.

21．（12分）已知函数

，
.

(1)当
时，求函数
的最大值；

(2)如果对于区间
上的任
意一个
，都有
成立，求
的取值范围.

22．（12分）已知函数

是奇函数.

（1）求实数
的值；[来源:学科网ZXXK]

（2）判断函数
在
上的单调性，并给出证明；[来源:学
科网]

（3）当
时，函数
的值域是
，求实数
与
的值.[来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网ZXXK]



21.【答案】（1）当
时，

，所以当
即
时，
…………5分

（2）依题得

即
对任意
恒成立
[来源:学|科|网Z|X|X|K]

而
所以
对任意
恒成立…………… 7分

令
，则
，所以
对任意
恒成立，于是
……… 9分

又因为
，当且仅当

，即
时取等
号

所以

……………… 12分

22.解：（1）由已知条件得

对定义域中的
均成立.………………………………1分

即

对定义
域中的
均成立.[来源:学+科+网]