一、选择题（每小题只有一个正确选项，请将正确选项填在答题卡的相应位置.每小题5分，共60分）

1.如图所示，空心圆柱体的正视图是

2.方程
表示

A．过点
的一切直线. B．过点
且不垂直于
轴的一切直线.

C．过点
的一切直线. D． 过点
且除去
轴的一切直线.

3. 如图，正方体
中，直线
与
所成角为____ .

A．
B．
C．
D．

4．三直线
，
，
相交于一点，则
的值是

A. 0 B. 1 C. －2 D. －1

5.
过点
,
且圆心在直线
上的圆的方程

A．
B．

C．
D．

6.直线
绕它与
轴的交点逆时针旋转
所得的直线方程是

A．
B．
C．
　 D．

7. 已知直线
平面
，直线
平面
，有以下四个命题：

①
；②
；③
；④
；

其中正确命题的序号为

A．②④ B.③④ C. ①③ D.①④

8. 已知四棱锥
的用斜二测画法画出的直观图如图所示， 底面
是一个平行四边形，其中
，
，
，直观图的高为
，则
四棱锥
的体积为

A.
B.
C.
D.

9.
若直线
与圆
相交,则点
的位置是

A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上皆有可能

10.
是
所在平面
外一点，且
到
三边的距离相等，
于
，
在
内，则点
是
的

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

11. 已知点
，若直线
过点
与线段
始终没有交点，则直线
的斜率
的取值范围
是

A．

B．
C．

D．

12．如果直线
将圆
平分，且不通过第
四象限，那么
的斜率的取值范围是

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡上）

13．圆
和圆
的位置关系是 .

14．已知直线
与
平行，则
的取值是 .

15.一条线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面(所成的角的正弦值是

16．若点
在直线
：
上，过点
的直线
与曲线
：
相切于点
，则
的最小值是________．

武威六中2013～2014学年度第一
学期

高一数学《必修2》模块学习终结性检测试卷答题卡

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题

13． . 14． . 15. . 16．________．

三、解答题（17小题10分，其余各题12分，共70分）

17.如图所示，已知
中，点
是边
的中点，边
与
轴交于点
，
.求（1）直线
的方程；（2）直线

的方程；（3）直线
的方程.

[来源:Zxxk.Com]

18.已知圆
与直线
相切．

（1）求圆
的方程；

（2）过点
的直线
截
圆所得弦长为
，求直线
的方程；

[来源:学科网]

19．如图所示，已知
垂直于⊙O所在的平面，
是⊙O的直径，
是⊙O上任意一点，过点
作
于点
.求证：
平面
.

20．已知圆经过点
，圆心在直线
上且与直线
相切，求圆的方程．

[来源:学科网]

21．如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
底面
，
，
，点
是
的中点，点
在边
上移动．

(1)求三棱锥
的体积；

(2)点
为
的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；[来源:Z.xx.k.Com]

(3)求证：无论点
在
边的何处，都有
.[来源:Zxxk.Com]

[来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网ZXXK]

22．已知三条直线
：
（
＞0
），直线
：
和直线
：
且，
与
的距离是
.

⑴求
的值；

⑵能否找到一点
，使得
同时满足下列3个条件：①
是第一象限的点；②
点到
的距离是
点到
的距离的
；③
点到
的距离与
点到
的距离之比是
∶
；若能，求
点的坐标；若不能，说明理由.

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高一数学试卷答案

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三、解答题

17.解：（1）依题意，可知
，代入截距式得直线
的方程为
，化为一般式得
..............................
....................3分

（2）因为
，所以直线
的倾斜角为
，

所以
，又
，由斜截式得直线
的方程为
，

化为一般式得
..........
..........................................6分

（3）把
代入
，得
，即
，又由中点坐标公式得

，代入两点式得直线
的方程为
，化为一般式得
....10分

1

⑵若直线
的斜率不存在，直线
为
，此时直线
截圆所得弦长为
，符
合题意. ………………………
……………………… … ……7分

若直线
的斜率存在，设直线为
，即
，

由题意知，圆心到直线的距离为
，所以
，

则直线
为
．… ……11分

因此，所求的直线为
或
．…
……12分

19．解析：略

20．解析：设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．∵圆心在直线2x＋y＝0上，

∴b＝－2a，即圆心为C(a，－2a)．

又∵圆与直线x－y－1＝0相切，且过点(2，－1)，

∴＝r，(
2－a)2＋(－1＋2a)2＝r2，

即(3a－1)2＝2[(2－a)2＋(－1＋2a)2]，解得a＝1或

a＝9，∴a＝1，b＝－2，r＝或a＝9，b＝－18，r＝13.

故所求圆的方程为(x－1)
2＋(y＋2)2＝2或(x－9)2＋(y＋18)2＝338.

22.解析：⑴
即为2
-
-
= 0，∴
与
的距离
=
，

∴|
+
|=
，∵
＞0，∴
=3.................... .........5分

⑵设点P（
，
），若P点满足条件②，

则P点在与
、
平行的
直线
：2
-
+
=0上，且
，

即
=
或
=
.∴2
-
+
= 0或2
-
+
= 0.

若P点满足条件③，由点到直线的距离公式
，

∴
-2
+
4 = 0或3
+2 = 0.由Ｐ在第一象限，∴3
+2
= 0（舍去）.

联立方程2
-
+
=0和
-2
+4 = 0，解得
= -3，
=
应舍去.

由2
-
+
= 0和
-2
+4 = 0联立，解得
=
，
=
，

∴P（
，
）即为同时满足3个条件的点. ............... .........12分

21.解析：(1)∵PA⊥底面ABCD，∴P
A⊥AD，

∴VE－PAD＝S△PAD·AB＝××1××1＝. ............ .........3分

(2)当点E为BC的中点时，EF与平面PAC
平行．

证明如下：∵在△PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，

∴EF∥PC，又EF?平面PAC，

而
PC?平面PAC，

∴EF∥平面PAC. ................................ ..........7分

(3)证明：∵PA⊥平面ABCD，BE?平面ABCD，

∴BE⊥PA.又BE⊥AB，AB∩PA＝A，

∴BE⊥平面PAB，