考生注意：本卷共21道大题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中只有一个
是正确的，请把正确答案填在答题卡相应位置上。）

1.设集合
,
，则
（　　）

A．
B．
C．
D．

2.若函数
，则
的值是（
）

A．9 B．7 C．5 D
．3

3.如果幂函数
的图象经过点
,则
的值
等于 (
)

A．
B．
C．
D．

4．下列函数中，值域为
的函数是（ ）

A.
B.

C.
D.

5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）

A.
B.

C.
D.

6.下列函数中
有2个零点的是（ ）

A．
B．
C.
D．

7.函数
（其中
）的图象如下面右图所示，则函数
的图象是 （ ）

8.设函数
在
上有定义,对于给定的正数
,定义函数
设函数
.当
时,函数
的单调递增区间为 ( )

A．
B．
C ．
D ．

二、填空题：（本大题共7个小题，每小题5分，共35分。请把答案填在答题卡相应位置）

9．设
，则它们的大小关系是 .

10.
过定点________．

11. 函数
的定义域是 .

12.计算
= ．

13．函数
对于任意实数
满足条件
，若
，

则
.

14.已知
是定义在
上的奇函数，在
是增函数，且
，则
的解集为 .

15下列四个命题：(1)函数
在
时是增函数，
也是增函数，所以
是增函数；(2)若函数
与
轴没有交点，则
且
；(3)
的递增区间为
；(4)
和
表示相等函数。

其中正确命题的个数是 ．

三、解答题：（本大题共6个小题，共75分。每题均应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16．(本小题满分1
2分)已知集合
,
.

（1）若
,求实
数
的取值范围；

（2）若
,求实数
的取值范围.

17.(本小题满分12分)已知函数
是二次函数，且
，求：（1）
的解析式；

（2）
在
区间上
的最大值和最小值．

18.(本小题满分12分) 已知函数
.

（1）请
在直角坐标系中画出函数
的图象，并写出该函数的单调
区间；

（2）若函数
恰有3个不同零点，求实数
的取值范围。

19.(本小题满分13分) 经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间
（天）的函数，且日销售量近似满足函数
（件），而日销售价格近似满足于
（元）．

（1）试写出该种商品的日销售额
与时间
的函数表达式；[来源:Zxxk.Com]

（2）求该种商品的日销售额
的最大值与最小值．

20、(本小题满分13分)已知函数

（1）当
时，利用函数的单调性的定义证明函数
在
上是单调递减函数；

（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．

21、(本小题满分13分)一般地，如果函数
的图象关于点
对称，那么对定义域内的任意
，则
恒成立.

已知函数
的定义域为
，其图象关于点
对称.

（1）求常数
的值；

（2）解方程：
；

[来源:学科网]

[来源:学。科。网][来源:Zxxk.Com]

13、
14、
15、0

16、【解】：
（1）
……………………………………4分

∴
……………………………………6分

（2）若
则
或

………………………10分

即
…………………………………12分

19、【解】（1）由已知得:

……………………6分

（2）由（1）知①当
时

该函数在

……………………9分

②
当
时
[来源:Zxxk.Com]

该函数在

，

……………………12分

由①②知

……………………13分

20、【解】（1）当
时设
则

∴函数
在
上是单调递减函数 ………………………………6分

（2）
又

∴
………………………………9分

时，设
………………………………11分

∴
……………………………………………………13分