本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．已知集合
,集合
,则
=（ ）

A.
B.

C.
D.

2．若坐标原点在圆
的内部，则实数m的取值范围是（ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

3．函数
的单调递增区间为（ ）

A.
B.

C.
D.

4．已知直线
，
互相平行，则
的值是（　　）

A．
B．
C．
或
D．

5．如果下面的程序执行后输出的结果是
，那么在程序UNTIL后面的条件应为 （ ）

A．
 B．
 C．
 D．


6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7．已知某几何体的三视图如图（注
左视图上方是椭圆）所示，则该几何体的体积为（ ）

A.
B.3π C.
D.6π

8.一个算法的程序框图如上图所示，若该程序输出的结果是

，则判断框中应填入的条件是（ ）

A．
？
　 B．
？ C．
？ D．
？[来源:学+科+网Z+X+X+K]

9．方程
有唯一解，则实数
的取值范围是(　　)

A、
B、
[来源:学&科&网]

C、
或
D、
或
或

10．如图，程序框图所进行的求和运算是 ( )

A．
B.
[来源:学科网ZXXK]

C.
D．

第11题图

第10题图

11．某流程如上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

A．
B．
C．
D．

12．已知点
在直线
上移动，当
取得最小值时，过点
引圆
的切线，则此切线段的长度为( )

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

1
3．某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5％，中层管理人员占15％，一般员工占

80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取 人

14．将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为

15．某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图），那么这100名学生中阅读时间在
小时内的人数为_____．

16．用秦九韶算法计算
当
时,
__

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知平面内两点
（-1,1），
（1,3）.

(Ⅰ)求过
两点的直线方程；

(Ⅱ)求过
两点且圆心在
轴上的圆的方程.

18.已知：
且
，

（1）求
的取值范围；

（2）求函数
的最大值和最小值及对应的x值。

19．如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上.

（Ⅰ）求证：平面
；

（Ⅱ）当

且
为
的中点时,求四面体
体积.

20. 已知圆
内一定点
,
为圆上的
两不同动点．

（1）若
两点关于过定点
的直线
对称，求直线
的方程．

（2）若圆
的圆心
与点
关于直线
对称

，圆
与圆
交于
两点，且
,求圆
的方程．

21．已知圆
，直线
过定点
.

（1）求圆C的圆心和半径；

（2）若
与圆C相切，求
的方程；

（3）若
与圆C相交于P，Q两点，求三角形
面积的最大值，并求此时
的直线方程.

22．已知:
是定义在区间
上的奇函数,且
.若对于任意的
时,都有
．

（1）解不等式
．

（2）若
对所有
恒成立,求实数的取值范围

2013～2014学年度下学期高一二调考试

数学试卷答案（文科）

【解析】

试题分析：

由三视图可知几何体是圆柱底面半径为1高为6的圆柱，被截的一部分，如图，所求几何体

的体积为：
.

考点：由三视图求面
积、体积．

点评：本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何
体的特征是解题的关键，考查计算能

力．

17．(Ⅰ)
；(Ⅱ)

【解析】

试题分析：(Ⅰ)可用两点式直接求直线方程
，也可先求斜率再用点斜式求直线方程。(Ⅱ)可用直接法求圆心和半径，因为弦
的中垂线过圆心，又因为圆心在
轴上从而确定圆心，再用两点间距离公式求半径；还可以用待定系数法求圆的方程，本题设圆的标准方程较好，再根据已知条件3个列出方程，解方程组即可求出未知量，从而得圆的方程。

试题解析：解：(Ⅰ)
， 2分

所以直线的方程为
，

即
.4分

18.（1）
；

（2）当
，
，此时
；

当
，
, 此时
。

【解析】

试题分析：（1）由
得
， -------------
-

---------2分

由
得
∴
----------------------5分

（2）由（1）
得

。 ---------10分

当
，
，此时

当
，
, 此时
------------12分[来源:学*科*网]

考点：本题主要考查对数函数的性质及其应用，二次函数图象和性质。

点评：典型题，复合对数函数问题，应特别注意其自身定义域。本题首先化成关于对数函数的二次函数，利用二次函数图象和性质得到最值。

（Ⅱ）设AC∩BD=O，连接OE，…………………………7

∵O，E分别为DB、PB的中点，

　 　∴OE//PD，

∴OE//平面PAD，…………………………………………8

∴
……………………….9

…………………………..10

过O作OF⊥AD于F,则OF⊥平面PAD且OF=
………11

∴

∴ 四面体
体积为
……………………………12

20．【答案】（1）
的方程可化为
，

又
，

又直线
过
，故直线
的方程为
…………5分

21. 试题分析：（1）将圆的一般方程化为标准方程，得

∴圆心
，半径
. 2分

（2）①若直线
的斜率不存在，则直线
，符合题意． 3分

②若直线
斜率存在，设直线
，即
.

∵
与圆
相切.

∴圆心
到已知直线
的距离等于半径2，即
4分

解得
. 5分

∴综上，所求直线方程为
或
． 6分

（3）直线与圆相交，斜率必定存在，设直线方程为
.

则圆心到直线l的距离
7分

又∵
面积
9分

∴当
时，
. 10分

由
，解得
11分

∴直线方程为
或
. 12分

考点：圆的方程与直线与圆相切相交的位置关系

点评：过圆外一点的圆的切线有两条，当用点斜式求出的切线只有一条时，另一条切线斜率不存在；当直线与圆相交时，圆心到
直线的距离，弦长的一半及圆的半径构成直角三角形，此三角形在求解直线与圆相交时经常用到

[来源:Zxxk.Com]