1. 若数列的前5项为6，66
，666，6666，66666，……，写出它的一个通项公式是 。

2.设数列
则
是这个数列的第 项。

3
.已知数列
，
，
(
)，写出这个数列的前
4
项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式.

4. 数列
的一个通项公式是 。[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]

5. 数列
的一个通项公式是 。

6.将正偶数按下表排成5列：

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第
1行 2 4 6 8

第
2行 16 14 12 10

第3行 18 20 22 24

…… …… 28 26

则2006在第
行，第 列。[来源:Zxxk.Com]

7.已知{an}是递增数列，且对任意n
N+，都有an=n2+
n恒成立，则实数
的取值范围是 。

8.观察下列不等式：
，
，
，
，
，
，由此猜想第
个不等式为
▲ .

9.若数列{an}满足an+1=
则a20的值是

10.已知数列{an}中
，an=
，求数列{an}的最大项.[来源:学_科_网Z_X_X_K]

11.设向量a =（
）
，b =（
）（
），函数
a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为
，又数列{
}满足：
．

（1）求证：
；

（2）求
的表达式；

（3）
，试问数列{
}中，是否存在正
整数

，使得对于任意的正整数
，都有
≤
成立？证明你的结论.

12.数列{an}满足a1=2，an+1=-
，求a2008。[来源:学科网ZXXK]

答案：

4.

5.

6. 第251行，第4列

7.

8.

9

11. （1）证明：
a·b =
，
因为对称轴
,

所以在[0，1]上为增函数，

。

（2）

（3）解：由（1）与（2）得

设存在正整数
，使得对于任意的正整数
，都有
≤
成立，

当
时，

当
≥2时，
，

所以当
时，
，

当
时，
，

当
时，