2013-2014学年第一学期高一年级期末考试

数 学 试 卷

命题教师：
审核教师：

（考试时间：120 分钟，满分：150 分）

一、选择题（每小题5分）

1、下列命题中正确的是 （ ）[来源:学科网]

A．第一象限的角是锐角

B．将分针拔快15分钟，则分针转过的弧度数是

C．若角α是第四象限角，则2kπ－
＜α＜ 2kπ (k∈Z)

D．第二象限的角比第一象限的角大

2、已知幂函数
经过点（4 ，2），则该函数（ ）

A．是奇函数 B．是偶函数

C．在定义域上是减函数 D．在定义域上是增函数

3、若向量
=（1，1），
=
，
=（4，2），则
= ( )

A.3
+
B. 3
-
C. -
+3

D.
+3

4、点P(

)是角 α终边上一点，则 ( )

A. sin
α =
B．cosα=

C．tanα =  D．tanα= －

5、下列函数中，与函
数
定义域相同的函数为（ ）

A．
B.
C.
D.

6、已知
，则
的图象( )[来源:学|科|网Z|X|X|K]

A．与
的图象相同 B．与
的图象关于
轴对称

C．向左平移
个单位，得到
的图象 D．向右平移
个单位，得到
的图象

7、已知向量
与
反向，下
列等式中一定成立的是（ ）

A．
B．

C．
D．

8、在四边形ABCD中，
( 1,2) ,
则该四边形的面积为( )[来源:学#科#网]

A．5 B．10 C．
D．

9、已知函数
的最小正周期为
，则该函数的图象（ ）

A．关于点
对称 B．关于直线
对称

C．关于点
对称 D．关于直线
对称

10、函数
的零点的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

11、已知
，函数
在
上单调递减，则
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

12、在平行四边形
中，
，边
、
的长分别为2、1，若
、
分别是边
、
上的点，且满足
，则
的取值范围是（ ）

A．
B．

C．[3,4） D．

二、填空题（每题5分）

13、若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线 , 则x＝　

14、定义在
上的函数
满足
.当
时，
，当
时，
，则
　

15、在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则
=________

16、角A是等腰
ABC的顶角，若sinB=
, 则cosA=_
_______

三、解答题：（写出
必要的解题步骤）

17、（10 分）已知

，

（1）求
的值．

（2）求
的值．

（3）求
的值．

18、（12分）已知
、
是夹角为60°的两个单位向量，
，

(1)求
(2)求
的值

19、（12分）已知函数
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交
点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.

(1)求
的值； （2）求
的单调递减区间

（3）当
，求
的值域

20、（12分）已知向量
向量
，

（1）若
，求向量
与
的夹角

（2）设

，若
，求
与
的值

21、（12分）已知函数
，（
且
）

（1）求函数
的定义域

（2）设函数
，求
的最大值

22、（12分）已知函数
（
）

(1)若
为偶函数，求
的值

（2）设
，求函数

在区间[ -2
, 7
]上的
所有零点之和