学校 姓名 联考证号

注意事项:

1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分150分，考试时间120分钟。

一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 已知集合
，若
∩
, 则

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

2. 下列函数中，既是偶函数，又在
上为增函数的是

A.

B.

C.
D.

3. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为
，乙运动员的众数为
，则

A. 4　 B. 6　　　　 C. 8　　　　 D. 12

4. 函数
的零点所在区间为

，则

A. 1　 B. 2　　　　 C. 3　　　　 D. 4

5.
四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间
的函数关系分别是
.

如果运动的时间足够长，
则运动在最前面的物体一定是

A.
B.
C.
D.

6. 在右图程序中，要使输
入的X和输出的Y值相等，则满足条件的[来源:学§科§网]

X的个数是

A. 1个 B. 2个 C. 3
个 D. 4个

7. 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，

，则
[来源:学科网ZXXK]

A. 1 B .
C.
D.

8. 设
是关于
的方程
（m为常数）的两根，则
的值为

A. 4 B. 2 C.
D.

9. 若
，
，
，
，则下列结论正确的是

A.
B.

C.
D.

10. 有两只水桶，桶1中有
升水，桶2是空桶. 现将桶1中的水缓慢注入桶2中，
分钟

后桶1中剩余的水符合指数衰减曲线
，桶2中的水就是
(
为常数)，假设5分钟时，桶1和桶2中的水量相等. 从注水开始时，经过
分钟时桶2中的水是

桶1中水的3倍，则

A. 8 B. 10 C. 15 D. 20

11. 已知函数
,若
成立,则
的取值范围是

A.
B.

C.
D.

12. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果
是
，则判断

框内
的取值范围是

A.
B.

C.
D.

二．填空题(本大题共
4小题，每小题5分，共20
分，把答案填在答卷纸的相应位置上)

13. 某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为120人的样本. 已知从学生中抽取的人数为110人，则该校的教师人数是________.

14. 已知幂函数
的图象过点
，则
=________.

15
. 阅读右边的程序框图，运行
相应的程序，输出的结果为________.

16. 已知函数
， 若函数

有两个不同的零点，则实数k的取值范围是 .

三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)

17. (本题满分10分)

已知全集
, 集合
,
，
.

(1) 求右图阴影部分表示的集合；

(2) 若
,求实数
的取值范围．

18. (本题满分12分)

某班
位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是40,50), 50,60), 60,70) ,70,8
0),80,90),90,100.若成绩在区间70,90)的人数为34人.[来源:学*科*网Z*X*X*K]

(1) 求图中
的值及
;

(2) 由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值.

19. (本题满分12分)

定义在R上的奇函数
.

(1) 求
的值，并求当
时，实数
的取值范围；

(2) 当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.

20. (本题满分12分)

某部门为了了解用电量
(单位：度)与气温x(单位：
)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用
表示，如下表：

气温（
）

18

13

10

-1



用电量(度)[来源:学科网]

24

t

38

64



(1) 由以上数据，求这4天气温的标准差（结果用根式表示）.

(2) 若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为
，且预测气温为
时，用电量为
度.求
的值.

21. (本题满分12分)

二次函数

(1) 若
，求函数
在
内有且只有一个零点的概率；

(2) 若
，求函数
在
上为减函数的概率.

22. (本题满分12分)[来源:Zxxk.Com]

已知函数

(1) 设
用定义证明函数
在定义域上
是增函数；

(2) 设
若函数
的值域是
，求
的值.