一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ．

1．若集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于(　　)．

A．{0,1} B．{－1,0,1}

C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}

2. 已知角是第二象限角，角的终边经过点
，且
，则
( )

A．
B．
C．
D．

3. 下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4..函数
的图象大致是（ ）

5.函数
的定义域是（ ）

6.下列函数中，是偶函数的为（ ）

A.
B.
C.
D.

7．函数y＝的定义域为(　　)．

A．{x|x＞} B．{x|＜x＜1}

C. D.

8．化简的结果是(　　)．

A．－ B. C．－ D.

9．已知函数f(x)＝4＋ax－1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是

(　　)．

A．(1,5) B．(1,4) C．(0,4) D．(4,0)

10．已知cos α＝，α∈(0，π)，则tan α的值等于(　　)．

A. B. 

C．± D．±

11．已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b与a垂直，则λ＝(　　)

A．－1 B．1 C．－2 D．2

12．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为(　　)

A.　　 B.　 　 C.　　 D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 若函数
是幂函数，则
_________。

14. 已知函数
，
，则函数
的解析式是
.

15. 计算
的值是_________。

16. 若
;

三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（本小题满分10分）

（1）求
的值；

（2）化简：
。

18.（本小题满分12分 ）

已知函数
．求：

（1）函数
的对称轴方程；

（2）函数
在区间
上的最值．

19.（本小题满分12分 ）

设
是角的终边上任意一点，其中
，
，并记
．若定义
，
，
．

（1）求证
是一个定值，并求出这个定值；

（2）求函数
的最小值．

20.（本小题满分12分 ）

已知函数
，
．

（1）当
时，求函数
的单调区间；

（2）若方程
仅有一个实根，求实数的取值集合．

21. （本小题满分12分 ）

已知函数
是定义在
上的奇函数，且

（1）确定函数
的解析式;

（2）用定义证明
在
上是增函数；

（3）解不等式

22．（本小题满分12分 ）

已知函数

（1）设
是函数
图像的一条对称轴，求
的值；

（2）求函数
的单调递增区间。

参考答案：

18.（1）

令
，解得

故
的对称轴方程为

（2）由

，所以
，从而
，

19. （1）

（2）由条件，
，
，

令

令
，则

，
，且
，

从而



，

令
，则
，
，且
，
．所以，
．

从而
，即
．

21.解：（1）
，

所以

又

所以
。

（2）略

（3）

即
。