本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟．

第一部分 选择题（共60分）

一、(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1设全集U=R，集合
,
，则集合A
CUB=（ ）

A．
B．

C．
D．

2.已知直线
与
平行，则实数a的取值是（ ）

A．－1或2 B．0或1 C．－1 D．2

3．过两点P (2,2),Q (4,2),且圆心在直线x-y=0上的圆的标准方程是（ ）

A.
B.

C.
D.

4．下列关于直线
与平面
的命题中，真命题是 （ ）

A．若
且
，则
B．若
且
，则

C．
若
且
，则
D．
且
，则

5.函数
的零点个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

6.已知g(x)=1-2x f[g(x)]=
,则f(

)等于（ ）

A．1 B．3 C．15 D．30

7．若直线


和直线
关于直线
对称，那么直线
恒过定点 ( ) A．（2，0） B．（1，－1） C．（1，1） D．（－2，0）

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A.
B.

C.

D.

9. 设
是定义在
上以2为周期的偶函数，已知
，
，则函数
在
上(　　)

A．是增函数且
B．是增函数且

C．是减函数且
D．是减函数且

10. 如图，在正四棱柱
中，
分别是

，
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）

A．
与
垂直 B．
与
垂直

C．
与
异面 D．
与
异面

11. 直三棱柱ABC—A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，斜边AB=
，侧棱AA1=1，则该三棱柱的外接球的表面积为（ ）.

A． 2
B．3

C． 4
D． 5

12.设
是关于
的方程
的两个不相等的实数根，那么过两点
，
的直线与圆
的位置关系是（ ）

A．相切 B．相离 C．相交 D．随m的变化而变化

第二部分 主观题（90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．无论a，b取何实数，直线a
x+b
y+b－a＝0都过一定点
，则
点坐标为_
_________

14.若直线
被圆
所截得的弦长为
,则实数
的值为______________.

15．直线
过点
且倾斜角为
，直线
过点
且与直线
垂直，则直线

与直线
的交点坐标为_______________.

16. 如图，在长方形
中，
，
，
为
的中点，
为线段
（端点除外）上一动点．现将
沿
折起，使平面
平面
．在平面
内过点
,作
，
为垂足．设
，则
的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.计算：

（1）
；

（2）已知
，且
，求
的值；

18.如图，在长方体

中，
为
的中点
．

（Ⅰ）求证：
平面
；[来源:Z+xx+k.Com]

（Ⅱ）判断并证明，点
在棱
上什么位置时，平面
平面
.

19. 已知圆
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为

，求圆
的方程。

20.如图，在四棱锥
中，
，
,
，平面
底面
，
。

和
分别是
和
的中点，求证：

（Ⅰ）
底面
；

（Ⅱ）平
面
平面
。

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

21.设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别是M、m，集合
．

（Ⅰ）若
，且
，求M和m的值；

（Ⅱ）若
，且
，记
，求
的最小值．

22.:已知圆
：
，设点
是直线
：
上的两点，它们的横坐标分别是
，点
在线段
上，过
点作圆
的切线
，切点为
．

（1）若
，
，求直线
的方程；

（2）经过
三点的圆的圆心是
，求线段
长的最小值
．

大连三中2013-2014学年上学期
期末考试

高一数学答题纸

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答
案填在题中横线上

13．

14. .

15. _ _

16.

三、解答题：本大题
共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17． （1）
；（2）已知
，且
，求
的值

18．

[来源:学。科。网]

[来源:学科网]

[来源:Z§xx§k.Com]

19.

20．

21．

22.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]