高一数学答案（理）

18. 解：（1）该算法使用了当型循环结构。 +4分

(2)因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，

因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为
.算法 中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大
，,第
个数比其前一个数大i，故应有
；

① 处应填
？；②处应填
； +12分

（2）在50人中，在
的频率为
，

由此可以估计年级段在
的人数大约有
人 + 8分

（3）设所求平均数为，由频率分布直方图可得：

所以该年级段平均分约为
分 +12分

21. 解：(Ⅰ)证明:连接
,由题意可知点为
的中点.因为点为
的中点.

在
中,
又
面
,
,
.

(Ⅱ)当
时,
.

四边形
为菱形,且
,
.

四棱柱
为直四棱柱,四边形
为矩形.

又
,
,四边形
为正方形,

在直四棱柱
中,
,
,

四边形
为菱形,
.


,
.
,
,又
,

,
.

22. 解. （1）由已知得圆心经过点
，且与
垂直的直线
上，

它又在线段OP的中垂线
上，所以求得圆心
，半径为
，

所以圆C的方程为
………………………6分