一、选择题：(本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．已知全集

）等于 （ ）

A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}

2．下列各组函数是同一函数的是 （ ）

①
与
； ②
与
；

③
与
； ④
与
。

A、①② B、①③ C、③④ D、①④

3．若
能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；

（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；

（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；

（4）
像的集合就是集合B.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4．已知
是偶函数，且
，那么
的值为（ ）

A．5 B．10 C．8 D．不确定

5．设
则下列关系正确的是（
）

A．
B．
C．
D．

6． 根据表格中的数据，可以判定方程
的一个根所在的区间为（ ） [来源:学科网]

x

-1

0

1

2

3



ex

0.37

1

2.72


7.39

20.09



x+2

1

2

3

4

5



 A．
B．
C．
D．

7．函数
上的最大值与最小值的和为3，则
（ ）

A．
B．2 C．4 D．

8．下表显示出函数值
随自变量
变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）

x

4

5

6

7

8

9

10



y

15

17

19

21

23

25

27[来源:学科网]



 A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型

9．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺
序为
（ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速
行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.

A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）[来源:学科网ZXXK]

10. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ ）

Ａ．23与26　　　　　

B．31与26

C．24与30　　

D．26与30　　

11.如右图所示的程序框图中,输出S的值为 ( )

A．8 B．10 C．12 D．15

12．从装有
个红球和
个黒球的口袋内任取
个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A．至少有一个黒球与都是黒球 　　B．至少有一个红球与都是黒球

C．至少有一个黒球与至少有
个红球 D．恰有
个黒球与恰有
个黒球

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20
分，把答案填在题中横线上）

13．函数
的定义域为 .(必须用区间表示)

14. 若
是一次函数，
且，则
= _________________.

15．已知幂函数

的图象过点

.

16. 用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.

三、解答题：（本
大题共6小题，共70分. 17题满分10分，其余各题各12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．已知
，
，
且
，求实数
，
的值．

18．化简与求值：

（1）
； （2）
.

19．（1）证明：
是奇函数； （2）证明：
=
在区间（1，+∞）上递增.

20．某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元，分别写出总成本C(万元)、单位成本P(万元)、销
售收入R(万元)以及利润L(万元)关于总产量X（台）的函数关系式.

[来源:学科网]

21．（本小题满分12分）

一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球，

(1)共有多少个基本事件？

(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？

22．对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：

寿命(h)













个数

20

30

8
0

40

30[来源:学*科*网]



⑴ 列出频率分布表；　　　　　　　　　　　⑵ 画出频率分布直方图；

⑶ 估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；⑷ 估计电子元件寿命在400h以上的频率.