康杰中学2013—2014学年度第二学期第一次月考

高一数学试题

2014.3

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．sin(－1 560°)的值是(　　)[来源:学_科_网]

A．－　　　 B．－　　　 C. 　　　 D.

2．点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，

则Q点坐标为(　　)

A．(，) B．
(－，－)

C．(－，－)
D．(－，)

3．已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a<0)，则sin α＋cos α等于(　　)

A.  B.  C．－ D．－

4．
若A,B是锐角三角形的两个内角，则点P
在（ ）

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|
φ|＜)的部分图象如图1所示，则(　　)

A．ω＝2，φ＝ B．ω＝1，φ＝－

C．ω＝1，φ＝ D．ω＝2，φ＝－

6．下列各式中正确的是(　　)

A．tan ＞tan  B．tan(－ )＜tan(－ )

C．tan 4＞tan 3 D．tan 281°＞tan 665°

7．已知sin(α＋)＝，α∈(－ ，0)，则tan α等于(　　)

A．－2 B．2 C．－ D. 

8．已知函数
的最小正周期为
，则函数的图像（ ）

A．关于点
对称 B. 关于点
对称

C. 关于直线

对称 D. 关于点
对称

9. 已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当x∈时，f(x)＝x＋sinx， 则(　　)

A．f(1)

C．f(3)

10．将函数f(x)＝sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则ω的最小值是(　　)

A. B．1 C. D．2

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)

11．已知
，且
为第四象限角，则
.

1
2．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．

13．若θ是△ABC的一个内角，且sin θcos θ＝－ ，则sin θ－cos θ的值为________．

14．设f(x)＝2sin ωx，(0<ω<1)在闭区间[0，]上的最大值为，则ω的值为__________．

三、解答题(本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15．(本小题8分)

利用“描点法”画出函数y＝sin(x＋)在长度为一个周期的闭区间的简图.

16．(本小题8分)

化简： （1）

（2）

17. (本小题8分)

(1)已知cos α＝－，求sin α的值；

(2)已知tan α＝
3，计算
的值．

18．(本小题10分)[来源:学+科+网Z+X+X+K]

已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．

(2)函数f
(x)的图象可以由函数y＝sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

19．(本小题10分
)

在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈[，]时，求f(x)的值域．

高一数学月考答案

一、选择题 1—5 A A A B D 6—10 C A B D D

二、11．
12．
13．
14．

三、15．列表















0








[来源:学科网]





0

1[来源:学科网]

0

－1

0





16．（1）原式=

（2）原式=

17．（1）因为
＜0，所以
是第二、三象限角

当
是第二象限角时，

当
是第三象限角

时，

（2）由
，原式

18．（1）最小正周期为
，令
，则
在

上为增函数，即
＜
＜
∴
＜
＜

的增区间为

[来源:Z§xx§k.Com]

（2）

19．（1）两交点之间距离为
且图象上最低点M

A=2 W=
，将点M代入

得

解得

∴

（2）∵

∴
即

∴

∴
值域为[－1，2]