一、选择题：

1．设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x 2－2x－3≤0}，则A∩(RB)＝

A．(1，4) B．(3，4) C．(1，3] D．(1，2)

2．等比数列
的前项和为
，且4
，2
，
成等差数列。若
=1，则
=

（A）7 （B）8 （C）15 （D）16

3．设
R，向量
，且
，则
( )

（A）
（B）
（C）
（D）10

4．
的内角
所对的边
满足
，且C=60°，则
的值为

A．
B．
C． 1 D．

5．函数
的大致图像是（）

6．要得到函数
的图象，只需将函数
的图象( )

A．向右平移
个单位 B．向右平移
个单位

C．向左平移
个单位 D．向左平移
个单位

7．函数函数
的零点个数为

A.3 B.2 C.1 D.0

8．已知
，则

A．
B．
C．
D．

9．设
,则
等于 ( )

10.一艘船上午
在A处，测得灯塔S在它的北偏东300处，且与它相距
海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午
到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东750，此船的航速是( )

11．在
中，内角
的对边分别是
，若
，
，则=

A
B
C
D

12．设
的内角
所对的边分别为
，若三边的长为连续的三个正整数，且
，则
为( )

A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶4

二、填空题：

13．在
中，若
，则
的大小为_________。

14．已知
是定义在上的奇函数，若它的最小正周期为，则
________

15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第个图案中有白色地面砖 块.

16．数列
满足
，则
的前
项和为 .

三、解答题：

17. 已知向量
，
，设函数

的图象关于直线
对称，其中，为常数，且
.

求函数
的最小正周期；

若
的图像经过点
,求函数
在区间
上的取值范围.

18. 已知等差数列
满足：
，
.
的前项和为
.

（Ⅰ）求
及
；

（Ⅱ）令
（
）,求数列
的前项和
.

19. 在
中，角
的对边分别为
.已知
，且
．

（Ⅰ）当
时，求
的值；

（Ⅱ）若角为锐角，求的取值范围；，

20. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．

（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；

（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.

21. 正项数列
的前项和
满足:

(1)求数列
的通项公式;

(2)令
,求数列
的前项和
.

22. 已知数列
中，
其前项和
满足：

（1）试求数列
的通项公式；

（2）求数列
的前项和
.

高一第二学期第一次月考数学答案

选择题：BCBACA BDCDAD

填空题：
；
；
；

解答题：

17.

18.

19. （I）解：由题设并利用正弦定理，得
， 解得

（II）解：由余弦定理，

即
因为
，由题设知
，所以

21. (1)解:由
,得
.

由于
是正项数列,所以
.

于是
时,
.

综上,数列
的通项
.

（2）
，

22.（1）

即

这
个式子相加得
，又

所以
. 经验证
和
也满足该式，故

（2）用分组求和的方法可得