天水一中2013级（高一）2013—2014学年寒假作业检测题

数学

命题：方春丽 审核：张硕光

一、选择题（每题4分，共40分）1．若集合{1，a，
}={0，a2，a+b}，则a2014+b2013的值为 （ ）

A.0 B.1 C.-1 D.±1

2．下列
每组函数是同一函数的是 ()

A.

[来源:Z#xx#k.Com]

B.
[来源:学,科,网]

C .

D .

3．已知空间中两点
，
，且

，则
（ ）

A.
2
B. 4 C. 0 D. 2或4

4．把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为()

A．
B．
C．
D．

5．某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）

A. 60+12
B. 56+ 12

C. 30+6
D. 28+6

6．若函数
在
上是单调函数，则
的取值范围是（ ）

A．
B．

C．
D．

7．函数
，使
成立的
的值的集合是（ ）

A、
B、
C、
D、

8．已知函数
的零点依次为a，b，c，则（　　）

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c

9．当
为任意实数时，直线
恒过定点
，则以
为圆心，半径为
的圆是（ ）

A.
B.

C.
D.

10．圆x
2+y2+4x+26y+b2=0与某坐标轴相切，那么b可以取得值是( )

A、±2或±13 B、1和2

C、-1和-2 D、-1和1

二、填空题（每题4分，共16分）

11．若直线
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象
限，则直线
的倾斜角的取值范围_________

12．设
是方程
的两实根,当
=________时,

有最小值_______.

13．若幂函数的图象经过点（
，
），则该函数在（0，
上是

函数（只填单调性）．

14.直线
被圆
截得弦长的最小值为 .

三、解答题（）

15．（10分）已知函数
，当

时，
有最小值
；

（1）求
的值；
（2）求满足
的
的集合
;

16．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线
与坐标轴的交点都在圆C上。

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若圆
C被直线
截得的弦长为
，求
的值。

17．（12分）已知三角形
的三个顶点是

（1） 求
边上的高所在直线的方程；[来源:学,科,网]

（2） 求
边上的中线所在直线的方程。

18．（12分）如图，已知四棱柱
的棱长都为
，底面
是菱形
，且
，侧棱
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．

（Ⅰ）求证：平面
；

（Ⅱ）求三棱锥
的体积．

天水一中2013级（高一）2013—2014学年寒假作业检测题

数学答案

一．选择题

1 B 2 B 3 D 4 C 5 C 6 C 7A 8A 9 C 10 A

二 .填空题

11． 12. , 最小值 13. 减 14.

三．解答题

15.答案:（1）
（2）

16.答案（1） ； （Ⅱ） 。

解：（1）

（Ⅱ）由（1）知圆心坐标为（-1,-1），半径为

则圆心到直线 的距离为 由勾股定理知 解得 …
…………….12分[来源:Zxxk.Com]

17.解：（1）直线 的方程为： 化简得： ——6分

（2）直线 的方程为： 化简得：

18 【答案】

（1）略

（2）

∠BAD=

∠