泉

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）

1.大小为
的角的终边落在

A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.直线
与直线
之间的距离为

A．　　　 B．
　　　C．
　　　D．

3. 函数
的周期为

A．
B． C．
D．

4.圆
的圆心坐标为

A．
　　 B．
　　　 C．
　 D．

5.下列方程所表示的直线中，是函数
图象的对称轴的是

A．
B．
C．
D．

6.圆
与圆
的位置关系是

A．相离 B．相交 C．内切 D．外切

7. 下列函数中，在区间
上为增函数的是

A．
B．
C．
D．

8. 如果
，
，那么直线
不通过

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9.已知直角三角形
的两直角边为
，斜边为，则直线
与圆
的位置关系为

A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交

11. 设函数
(其中
为非零实数),若
,则
的值是

A.5 B.3 C.8 D.不能确定

12. 函数
在区间
上的零点个数为

A．1 B．3 C．5 D．7

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 设一扇形的弧长为
，面积为
，则这个扇形的半径为
.

14.设
为原点，点
在圆
上运动，则
的最大值为 .

15. 已知
，则
__________.

16.数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，事实上，有很多代数问题，可以化归为几何问题来解决.如与
相关的代数问题可以转化为点
与点
之间距离的几何问题. 结合上述观点，可得方程
的解为____________.

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，应写出证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）

已知△
的三个顶点分别为
.

（Ⅰ）求直线
的一般式方程；

（Ⅱ）求AC边上的中线所在直线的一般式方程.

20. （本小题满分12分）

已知函数
.

（Ⅰ）求函数
的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）求函数
的单调递增区间.

21．（本小题满分12分）

已知圆C：
，
为坐标原点，动点在圆
外，过作圆
的切线
，设切点为
.

（Ⅰ）若运动到点
处，求此时切线
的方程；

（Ⅱ）求满足
的点的轨迹方程.

22．（本小题满分14分）

如图，圆
过点
、
、
，且与轴的正半轴交于点.

（Ⅰ）求圆
的方程；

（Ⅱ）已知弦
过原点
.

（ⅰ）若
，求
所在的直线方程；

（ⅱ）若弦
、
与轴分别交于、
两点，求证：
.