1．已知集合
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.
B.

C.
D.

3．若
则满足上述条件的集合
的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4.已知集合
，下列不能表示从到
的映射的是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．已知集合
，若
，则等于（ ）

A． B． C．或
D．或

6．若函数
对任意
且
，都有
，则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是( )

A.
B.
C.
D.

7．已知
，
,则
等于（ ）

A.1 B.3 C.15 D.30

8.已知集合
，则（ ）

A．
B．
C．
D．以上皆错

9．设函数
，则不等式
的解集是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．已知
满足
，且当
时，
，则当
时，
的表达式为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分,共20分.）

11．不等式
的解集是 ．

12．定义
设集合
，
，则集合
的所有元素之和为 ．

13．若不等式
的解集为
，则不等式
的

解集为 ．

14．已知函数
在
上有意义，则实数的取值范围为 ．

15．有下列五个命题：

①若
=，则
之中至少有一个为空集；

②函数
的定义域为
；

③集合
有两个元素；

④函数
的图象是一直线；

⑤不等式
的解集是
.

其中错误命题的序号是 ．

三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

16．（本小题满分8分）

已知全集为,集合
，集合
.

求:（Ⅰ）
； （Ⅱ）
．

17．（本小题满分8分）求下列函数的定义域：

（Ⅰ）
； （Ⅱ）
．

已知二次函数
有最小值，不等式
的解集为．

（Ⅰ）求集合；

（Ⅱ）设集合
，且
,求实数的取值范围.

20．(本小题满分8分)

已知集合
，不等式
在集合上恒成立，求实数的取值范围.

山西大学附中

2014~2015学年高一第一学期10月（总第一次）月考数学答案

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

D

A

A

B

D

B

C

B

A

A





二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．
12．18 13．
14.
15. ①②③④

三．解答题：（本题共5大题，共40分）

16．（本小题满分8分）

解：
……………2分

……………4分

（Ⅰ）
……………6分

（Ⅱ）
= ……………8分

17．（本小题满分8分）

答案：（Ⅰ）
………4分 （Ⅱ）
……8分

18．（本小题满分8分）

解：（Ⅰ）由题意可知：下部为矩形且一边长
米，另一边长
米

…………2分

…………4分

由
得

函数的定义域为
…………6分

（Ⅱ）
且函数
图像开口向下

当
时，函数取得最大值.

当半圆的半径
时，窗户透光的面积最大. …………8分

19．（本小题满分8分）

解：（Ⅰ）二次函数
有最小值
…………1分

集合
． …………3分

（Ⅱ）集合
…………5分

实数的取值范围为
． …………8分

20．(本小题满分8分)

解：集合
………2分

设
，

由
的图象可知：当方程
的小根
，大根
时，即可满足题意 …………5分

实数的取值范围为
. …………8分

另解：