第Ⅰ卷 选择题 (共50分)

选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、
，
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，则下列式子表示正确的有（ ）

①
②
③
④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（ ）

A．－7 B．1 C．17 D．25

4、设x取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是 （ ）

A、
，
B、
，

C、
，
D、
，

5、若
（ ）

A.
B. -
C.
D.

6、f(x)＝，则f{f［f(－5)］}等于（ ）

A.0 B.π C. 9 D.π2

7、函数f(x)＝＋的定义域为(　　)

A．(－3,0] B．(－3,1]

C．(－∞，－3)∪(－3,0] D．(－∞，－3)∪(－3,1]

8、给出以下结论：①
是奇函数；②
既不是奇函数也不是偶函数；③

是偶函数 ；④
是奇函数.其中正确的有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

9、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x

C.f(x)=-
D.f(x)=-|x|

10、函数
的图象可能是（ ）

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷中的横线上。

11、已知集合A={a,b,c}，则集合A的非空真子集的个数是 .

12、若函数
是偶函数，则
的最大值是_____________.

13、lg20＋lg50的值为________.

14、已知幂函数
的图象过点
.

15、对于实数，符号
表示不超过的最大整数，例如
，定义函数
，则下列命题中正确的是 .

①函数
的最大值为1；②函数
的最小值为0；

③函数
的图像与x轴有无数个交点；④函数
是增函数

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。

16、（本小题满分12分）

已知关于x的不等式kx2(2x+6k<0，（k>0）,若不等式的解集为{x|2

17、（本小题满分12分）已知集合
，集合
，集合

（1）求

（2）若
，求实数的取值范围；

18、(本小题满分12分) 计算下列各式的值：

（1）
； （2）

19、（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)．

(1)求g(x)的解析式及定义域；

(2)求函数g(x)的最大值和最小值．

20、（本小题满分13分）

讨论关于x的方程
的实数解的个数。

21、（本小题满分14分）

已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.

（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.

高一数学参考答案

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

填空题11 6 12 3 13 3

14 3 15 ②③

三、解答题

16. 由已知得，2和3是相应方程kx2-2x+6k<0的两根且k>0，即得k=
．

17解：A=(-1,6),
,

（1）A∩B=｛x|-1

（2）由A∪C=C可得A
，即
，解得-3≤m≤-1…………12分

20、(本小题满分13分)

解：作出两个函数的图象如右图所示，方程的实数解就是两个函数图象的交点（纵坐标相等）的横坐标x的值，因此原方程解的个数就是两个函数图象的交点个数，由右图可知：

（1）当
时，原方程没有实数解；

（2）当
时，原方程有两个实数解；

（3）当
时，原方程有三个实数解；

（4）当
时，原方程有四个实数解。