邢台二中2014—2015学年度第二学期高一年级二调考试数学试卷

第 Ⅰ 卷

一、选择题 (共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 在
中，若

,
, 则等于 ( )

A．
B．
C．
或
D．
或

2.等比数列
中,
则
的前4项和为（ ）

A． 81 B．120 C．168 D．192

3.不等式
的解集为 ( )

（A）
（B）

（C）
（D）

4.如果等差数列
中，
，那么

（A）14 （B）21 （C）28 （D）35

5.下列说法中正确的是 （ ）

A.棱柱的侧面都是矩形

B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C.所有的几何体的表面都能展成平面图形

D.棱柱的各条棱都相等

6. 设
则下列不等式中恒成立的是（ ）

A
B
C
D

7. 实数
的最大值为（ ）

A．—1 B．0 C．2 D．4

8.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是 （ ）

A.
B.

C.
D.

9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的

等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个

几何体的体积为（ ）.

A. 1 B.
C.
D.

10. 已知数列
中，
，则数列
的通项为

A、
B、

C、
D、

11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若
，
，则

A=

（A）
（B）
（C）
（D）

12.在
中，
（如图），

若将
绕直线
旋转一周，则所形成

的旋转体的体积是 （ ）

A.
B.
C.
D.

13.当
时，若不等式
恒成立，则的最小值为（ ）

A.
B.
C.
D.

14.设
，则
的最小值是

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

第 Ⅱ 卷

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．

15.已知等比数列
的公比
，则
等于____________

16.已知点
在直线
的两侧，则的取值范围是_________

17.设
的最小值为__________

18.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若
则

___________

19. 湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24，深为8的空穴，则该

球的表面积为

20.实数
满足约束条件
且
仅在
处取得最大值，求实

数的取值范围______________

三．解答题(本大题共4小题,共计50分)

21.（12分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主

视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视

图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该儿何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S

22.（12分）在
中，角A、B、C所对的边分别为
，且

(1)求
的值；

（2）若
求
的最大值

23.（12分）已知数列
的前项和
；数列
通项
，求

数列
的前项和

24.（14分）已知数列
的前项和为
，且有
，

.

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
；

（Ⅲ）若
，且数列
中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.

期中考试答案

一、1—5 CBCCB 6—10 CDBDB 11—14 ADAD

二、15.
16.
17.8 18.
19.
20.

三．21. (1) 体积
(2) 侧面积

22. (1)

(2)

当且仅当
时等号成立，所以
的最大值为

23.

24.（Ⅰ）
，∴
，
……………………（2分）

∵
，∴
…………………………………………………（4分）

（Ⅱ）
，

………（6分）

∴

∴
9分

（Ⅲ）
，

∵
，∴
， ∵
，∴

∵
，∴
12分

∵
，∴
. 14分