莆田24中2014-2015学年(下)期中考数学试卷

2015/4/29

一、选择题：

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的
角}，那么A、B、C关系是（ ）

A．B=A∩C B．B∪C=C C．A
C D．A=B=C

2
.将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ）

A．
B．－
C．
D．－

3.已知
的值为 （ ）

A．－2 B．2 C．
D．－

4. 已知平面向量
=(2m+1,3)，
=(2,m)，且
和
共线，则实数m的值等于

A．2或－
B．
C．－2或
D．－

5. 下列各式不能化为
的是（ ）

A.
B.

C.
D.

6.要得到
的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ）A．向左平移
个单位 B．向右平移
个单位

C．向左平移
个单位 D．向右平移
个单位

7. 已知平面上三点A、B、C满足
则
+

的值等于

A. —25
B. —20 C .25 D. —10

8.已知
且
与
互相垂直，则实数
的值等于 ( )

A.
B.
C.
D.

9. 已知向量
且
∥
，则
= （ ）

A.
B.
C.

D.

10.函数
的图象 （ ）

A．关于原点对称
B．关于点（－
，0）对称

C．关于y轴对称
D．关于直线x=
对称

11.函数
是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）

A．
上是增函数　　　　B．
上是减函数

C．
上是减函数 　　D．
上是减函数

12.


=
则向量
在向量
方
向上的投影为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：

13.已
知平行四边形
的对角线交于

，且
则
的坐标

为 　

14. 已知函数
的一部分图象

如右图所示，如果
，则其解析

式为

15.函数
的最小值是

16. 下列命题中：

(1)如果非零向量
与
的方向相同或相反，那么
的方向必与
、
之一的方向相同；

(2)如果
、
均为非零向量，则
与
一定相等；

(3)
时，向量
,
共线且方向相同；

(4)
则

其中假命题是 .

三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17、（12分）已知
,求
的值.

18.已知角
终边上一点P（－4，3），求
的值

19. 已知
，
，且
与
夹角为120°求：

⑴
；

⑵
；

⑶
与
的夹角。

20.（本大题满分12分）

已知
,
,当
为何值时，

（1）
与
垂直？

（
2）

与

平行？平行时它们是同
向还是反向？

21.已知
的最大值是
，最小值是
，求函数
的周期、最大值及取得最大值时
的值的集合.

22.已知
=
，
=
，
=
，设
是直线
上一点，
是坐标原点，

求使
取最小值时的
；

对（1）中的点
，求
的余弦值。

期中考参考答案

1. B 2. C 3. D 4 5 6.C 7. 8. 9. 10. B 11.Ｄ12.

13.
14. 15.
16.

17．

，由
得

18（12分）.∵角
终边上一点P（－4，3）

∴

19．解：由题意可得
，
，

（1）
；

（2）

（3）设
与
的夹角为
，则
，又

，所以
，
与
的夹角为
。

20解：
，

（1）

，

得

；

（2）

，得
，

此时
，所以方向相反。

21.

22．解： （1）设
，则
，由题意可知
又
。

所以
即
，所以
，则

=

，当
时，
取得最小值，此时
，即
。

（2）因为
。