扬州中学高二年级质量检测

数 学 试 卷

注：本试卷满分160分，考试时间120分钟，请将答案全部写在答题纸上.

一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1． 已知复数
（
是虚数单位），则
= ___．

2．观察式子
，
，
，则可以归纳出
___．

3． 用数学归纳法证明

时，由
的假设到证明
时，等式左边应添加的式子是 ．

4．若
，则
的值为 ．

5．若
，则
最大值为 ．

6．四面体
中，

，
．

7．已知扇形的圆心角为
（定值），半径为
（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为
，则按图二作出的矩形面积的最大值为 ．

8．若
,则
．

9．6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒子中，要求每个盒子都不空，共有方法总数为 ．

10. 把1，3，6，10，15，21，
这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下面），则第
个三角形数是 ．

11. 已知两点