参考公式：
，
，b是回归直线的斜率，a是截距

一． 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）

1．高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学

号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（ ）

A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样

2．用秦九韵算法计算多项式
时的值时，
的值为（ ）

A．3 B．5 C．－3 D．2

3．计算机执行下面的程序，输出的结果是( )

PRINT

END

A．1，3 B．4，9 C．4，12 D．4，8

4．五进制数
转化为八进制数是（ ）

A．
B．
C．
D．

5.右边程序中如果输入x的值是623，则运行结果是( )

A．623 B．326 C．632 D．263

6.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为
,
,中位数分别为
,
,则( )

A．
,

B．
,

C．
,

D．
,

7．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11．5，15．5） 2；[15．5，19．5） 4；[19．5，23．5） 9；[23．5，27．5） 18；

[27．5，31．5） 1l；[31．5，35．5） 12；[35．5，39． 5） 7；[39．5，43．5） 3.

根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是（ ）

A．
B．
C．
D．

8.甲、乙、丙、丁4人分乘两辆车，每辆车乘两人，则甲、乙同车的概率为（ ）(A)
(B)
(C)
(D)

9．在长为
的线段
上任取一点
.现作一矩形,邻边长分别等于线段
的长,则该矩形面积大于
的概率为（ ）

11．图l是某县参加2013年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为
、
、…、
(如
表示身高(单位：
)在[150，155)内的学生人数)．

图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在

160～180
(含160
，不含180
)的学生人数，那么在流程图中的判断框

内应填写的条件是（ ）

A．
B．
C．
D．

安徽省安庆一中2013—2014学年度第一学期期中考试

高二数学试题（文科）

一、选择题(本大题共11小题，每小题3分，共33分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11



答案

























二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把最简单结果填在题后的横线上）

12．
是【0，1】上的均匀随机数,
,则是区间______上的均匀随机数

13.整数651，5115的最大公约数为_____

14.在一次数学考试中,某班男、女生数学成绩平均分数分别为80、70,方差分别

为36、16,(男、女学生人数相等),则这次考试中,该班学生数学成绩方差为________

15．在
这八个数字中任选三个不同的数，则这三个数能构成等差数列的概 率是

16．给出以下四个命题：①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件；②在命题①中，事件A与B是互斥事件；

③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，则事件A与B是互斥事件；

④若事件A、B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．

⑤若A，B是互斥事件,则
是必然事件

则以上命题中假命题是____________（写出所有假命题的序号）

18.（8分）根据右图所示的程序框图，将输出的
依次记为

求出数列
，
的通项公式；

求数列
的前n项的和
。

19（8分）某学科在市模考后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示.

（1）求该学科学生成绩在
之间的人数；

20．（9分）若点
，在
中按均匀分布出现.

（1）点
横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点
落在上述区域的概率？

（2）试求方程
有两个实数根的概率.

21.（9分）某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：

x

3

4

5

6

7

8

9



y

66

69

74

81

89

90

91



 (1)求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；

(2)若该周内某天销售服装13件，估计可获纯利多少元？

22.（10分）某单位开展岗前培训.期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：

(Ⅰ）求甲、乙两人5次考试成绩的平均数和方差。根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；

(Ⅱ）根据有关概率知识，解答以下问题：

① 从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为.用表示满足条件
的事件，求事件A的概率；

安徽省安庆一中2013—2014学年度第一学期期中考试

高二数学试题(文科)参考答案

二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把最简单结果填在题后的横线上）

12.
13. 93 14. 51 15.
16. ①,③,④

三．解答题（本大题共6小题，50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 每个基本事件为（x，y，z），其中x，y，z分别取红、白球，故基本事件个数n=8个。全集I={（红，红，红），（红，红，白），（红，白，红），（白，红，红），（红，白，白），（白，红，白），（白，白，红），（白，白，白）}（1）记事件A为“三次颜色恰有两次同色”∵A中含基本事件个数为m=6，∴
；

（2）记事件C为“三次抽取的红球多于白球” ∵C中含基本事件个数为m=4，∴
；

18.

19.（1）由统计图知，，样本中学生成绩在
之间的频率为0.58，样本容量为100， 所以样本中成绩在100～130之间的学生有58人

（2）,中位数是124.6，平均成绩为124.4.

20. （１）点
横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点
落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点，

所以点
落在上述区域的概率 P1=
;

（２）解：如图所示 方程
有两个实数根

得
， 即方程
有两个实数根的概率. P2=

21. (1)＝＝6，

＝80. y与x具有线性相关关系，设回归方程＝bx＋.

∴回归方程为＝
.

(2)当x＝13时，＝

(Ⅱ）(1)可以看出基本事件的总数n=25个，而满足条件
的事件有（82,80），（82,80）,（79,80），（95, 95）（87,85）共5个，

(2)考试有5次，任取2次，基本事件共10个：（82,95）和（82,75），（82,95）和（79,80），（82,95）和（95,90），（82,95）和（87,85），（82,75）和（79,80），（82,75）和（95,90），（82,75）和（87,85），（79,80）和（95,90），（79,80）和（87,85），（95,90）和（87,85）其中符合条件的事件共有7个，则5次考试，任取2次，两人“水平相当”为事件B