兰州成功学校2013—2014学年度第二学期3月月考试卷

高二 数学

温馨提示：1、所有答题过程均写在答题纸上，请认真核对班级与姓名

2、本场考试时间为120分钟

3、认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己

一、选择题(共12小题，每小题5分，共计12×5=60分)

1、已知函数
，当自变量由
增加到

时，函数值的增量与自变量的增量的比值为

A 函数在
处的变化率 B 函数在区间
上的平均变化率 C 函数在

处的变化率 D 函数在
处的导数

2、物体运动的方程
，则
时的瞬时速度为 【 】

A 2 B 4 C -2 D -4

3、曲线
在点（-1， 5）处的切线的倾斜角为 【 】

A
B
C
D

4、函数
极大值为 【 】

A -1 B 1 C -2 D 2

5函数
的导函数
，则
可能是 【 】

A
B
C
D

6、已知回归直线方程的斜率的估计值是1.2 ，样本的中心点为(2,3) ，则回归直线方程是【 】

A
B
C
D

7、曲线
在点（0，0）处的切线方程为 【 】

A
B
C
D

8、函数
在区间[1 ，3]的最小值与最大值分别是 【 】

A -15，-8 B -15，-4 C -8，-4 D -15，5

分类变量X和Y的列联表如下页表，则下列描述正确的是 【 】

①
越小，说明X与Y的关系越强 ②
越大，说明X与Y的关系越强

③
越小，说明X与Y的关系越强 ④
越大，说明X与Y的关系越强

X Y





总计























总计











A ① ② B ②③ C ③④ D ②④

10、已知二次函数
的图像如图1所示，则其导函数
的图像大致形状为 【 】

y 图1 y y y y

-1 O 1 x o x o x o x o x

A B C D

11、已知x与y之间的一组数据（如下表），y与x的线性回归直线为
，则
【 】

x

0

0.5

1.5

2



 y

1

3

5

7



A 1 B 2 C 3 D 4

12、当函数
在
上取最大值时，的值是 【 】

A 0 B
C
D

二、填空题(共4小题，每小题5分，共计4×5=20分)

13、已知函数
，则

14、函数
在
处的切线方程为

15、函数
单调递减区间为

16、当
时，
恒成立，则实数的取值范围是

三、解答题（共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共计

70分）

17、求下列函数的导函数①
②

18、①对于数据，求线性回归直线方程，并计算
时的估计值

x

0

1

2

3



y

1

3

5

7





②根据下列2×2联表,使说明饮水与得病是否有关？

得病

不得病

总计



干净水

10

70

80



不干净水

10

30

40



总计

20

100

120



附表（如下）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001





0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828





19、求函数
的极值，并作出函数图像（简图、建立坐标系）

20、一个边长为2的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都相等的小正方形（如图），然后做成一个底边长为无盖方盒①试把方盒的容积V表示为x的函数②x多大时容积V最大？

x

x

XxX x

20题图

21、已知函数
在
处的切线方程为

①求
的值

②求函数
在区间
上的值域

22、
①求函数
的值域 ②讨论方程
的根的个数

座位号









兰州成功学校2013—2014学年度第二学期3月月考试卷

高 二 数 学 答 题 卡

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题

13． 14．

15． 16．

三、解答题

17.（1）



（2）



18．（1）



（2）



19.



20.



21.（1）



（2）



22.