一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．已知与之间的一组数据：

x

0

1

2

3



y

1

3

5

7



则y与的线性回归方程
必过点（ ）

A．
B．
C．
D．

2. “
”是“直线
和直线
垂直”的（　　）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设抛物线的顶点在原点，准线方程为
，则抛物线的方程是（ ）

A．
B.
C.
D.

4.已知直线
是曲线
的切线，则
的值为（ ）

A.
B. C.
D.

5. 已知直线
与平面
，给出下列三个结论：①若∥，∥，则∥；

②若∥，
，则
； ③若
，∥
，则
．

其中正确的个数是 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6.点
是圆

内异于圆心的点，则直线
与该圆的位置关系是（ ）

A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交

7．设函数
在定义域内可导，
的图象如图，

则导函数
的图象可能为 （ ）

8.若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是 （ ）

A.
B.
C.
D．

9．已知可导函数
，则当
时，
大小关系为 （ ）

A、
B、
C、
D、

10．已知抛物线
的焦点恰为双曲线
的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（ ）

A.
B.
C.
D.

11.已知是抛物线
上的一个动点,
是圆
上的一个动点,
是一个定点,则
的最小值为（ ）

A.
B. C.
D.

12．曲线
与直线
有两个不同的交点时实数
的范围是（　　）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

13.已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是 cm3.

14．已知点
，椭圆
与直线
交于
两点，则
的周长为 ．

15．已知函数
，若函数
处有极值10，则b的值为 。

16．已知定义域为R的函数
满足
，且
的导数
，则不等式
的解集为 .

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．已知方程
的曲线是圆C

（1）求的取值范围;

（2）当
时,求圆C截直线

所得弦长;

18.已知命题：“直线
与圆
有公共点”，命题：函数
没有零点， 若命题
为假命题，
为真命题，求实数的取值范围.

19.设函数
。若函数
在
处与直线
相切，

(1)求实数，b的值；(2)求函数
上的最大值；

20.如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点，且点在
上.

（1）求证：
；

（2）求四棱锥
的体积；

21.已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点为(
，0)．

(1) 求椭圆
的方程；

（2) 若过原点
作两条互相垂直的射线，与椭圆
交于，两点，求证：点
到直线
的距离为定值．

22．已知函数
在
处的切线
与直线
平行．

（1）求实数的值；

（2）若关于的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．

2016届高二上学期期末考试数学（文）答案

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

19、（1）
函数
在
处与直线
相切

解得
……6分

(2)

当
时，令
得
；令
，得

上单调递增，在（1，e）上单调递减，
……12分

21. 解：（1）

（2） 设
，
，若k存在，则设直线AB：y＝kx＋m.

由
，得

＞0，

有OA⊥OB知x1x2＋y1y2＝x1x2＋(k x1＋m) (k x2＋m)

＝(1＋k2) x1x2＋k m(x1＋x2)＝0

代入，得4 m2＝3 k2＋3原点到直线AB的距离d＝
.

当AB的斜率不存在时，
,可得
，依然成立．

所以点O到直线
的距离为定值

（3）解法（一）

∵
，∴

∴
，

∴

设
，则
，令
，

则
，∴
在
上单调递减；

∵
，∴

∵

∴
∴
∴

∴当
时，
∴

．

解法（二）