湖南省岳阳市第一中学2012届高三上学期第四次月考

理科数学试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数
若

=

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

解析：
+1=2，故
=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题

2. 设
为等比数列
的前n项和，
则

(A)-11 (B)-8

(C)5 (D)11

解析：通过
，设公比为
，将该式转化为
，解得
=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式

x+3y-3≥0，

3.若实数x,y满足不等式组合 2x-y-3≤0，则x+y的最大值为

x-y+1≥0，

（A）9 （B）

（C）1 （D）

解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题

4.若复数
其中
是虚数单位，则复数
的实部为 。

[解析]考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。 -20

5. 函数
（
为常数，
）在闭区间
上的图象如图所示，则
= .

[解析] 考查三角函数的周期知识。

，
，所以
，

6. 已知x是函数f(x)=2x+
的一个零点.若
∈（1，
），
∈（
，+
），则

（A）f(
)＜0，f(
)＜0 （B）f(
)＜0，f(
)＞0

（C）f(
)＞0，f(
)＜0 （D）f(
)＞0，f(
)＞0

解析：选B，考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题

7. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生

1号

2号

3号

4号

5号



甲班

6

7

7

8

7



乙班

6

7

6

7

9



则以上两组数据的方差中较小的一个为
= .

[解析] 考查统计中