上海市嘉定区2012届高三上学期第一次质量调研

数学试卷（理）

考生注意：

1．答题前，务必在答题纸上将学校、班级、姓名等信息填写清楚，并贴好条形码．

2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷上的答案一律无效．

3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．

一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．若
，且
，则
____________．

2．在等差数列
中，
，
，则
的前
项和
___________．

3．函数
（
）的反函数
___________________．

4．方程
的解
__________．

5．在直角坐标系
中，
为坐标原点，点
，
，若
，则
_____．

6．已知集合
，
，则集合
且

___________________．

7．若某校老、中、青教师的人数分别为
、
、
，现要用分层抽样的方法抽取容量为
的样本参加普通话测试，则应抽取的中年教师的人数为_____________．

8．若双曲线
的焦点到渐近线的距离为
，

则实数
的值为____________．

9．书架上有
本不同的数学书，
本不同的语文书，

本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边

本都是数学书的概率为________（结果用分数表示）．

10．如图所示的算法框图，若输出
的值是
，

那么在判断框（1）处应填写的条件是___________．

11．已知三个球的半径
，
，
满足

，则它们的体积
，
，
满足的

等量关系是_______________________．

12．已知函数
，
，则满足
的
的取值范围是____________________．

13．如图，在平面直角坐标系
中，椭圆

（
）被围于由
条直线
，
所围成的

矩形
内，任取椭圆上一点
，若

（
、
），则
、
满足的一个等式是_______________．

14．将正奇数排成下图所示的三角形数表：

，

，
，

，
，
，

……

其中第
行第
个数记为
（
、
），例如
，若
，则
____．

二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答