2012届高考数学（文）三轮复习专题练习--导数

1、已知函数
其中
。

（1）当
时，判断
的单调性；

（2）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；

（3）设函数
若
总有
成立，求实数m的取值范围。

答案：解析：由
，

当
时，

在（
）上单调递增。

（2）由已知得，
其定义域为（
），

因为
在其定义域内为增函数，所以
即

而
，当且仅当x=1时，等号成立，所以

（3）当a=2时，
由
得，
或
，当
时，

所以在（0，1）上，