吉林省2012届高三数学理科仿真模拟卷3

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在括号内．

1．已知全集U＝R，若集合M＝{x|log2x＜2}，集合N＝{x|y＝}，则M∩(?UN)＝(　　)

A．{x|0＜x＜3}　　　　

B．{x|0＜x≤3}

C．{x|3＜x＜4}

D．{x|3≤x＜4}

解析：由log2x＜2，得0＜x＜4，∴M＝{0＜x＜4}．

N＝{x|y＝}＝{x|x≥3}，∵M∩(?UN)＝{x|0＜x＜3}．

答案：A

2．若(a＋2i)i＝b＋i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a＋b＝(　　)

A．－1　　　　B．1　　　　C．－3　　　　D．3

解析：由(a＋2i)i＝－2＋ai＝b＋i??a＋b＝－1.

答案：A

3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为(　　)

A．(16＋π)cm3 B．(16＋3π)cm3

C．(20＋4π)cm3 D．(18＋π)cm3

解析：由三视图知，该几何体的上部分是正四棱柱，下部分是圆柱．正四棱柱的底面边长为4 cm，高为1 cm，其体积为16 cm3；圆柱的底面半径为1 cm，高为3 cm，其体积为3π cm3.所以该几何体的体积为(16＋3π)cm3.

答案：B

4．若函数y＝f(10＋x)与函数y＝f(10－x)的图象关于直线l对称，则直线l的方程是(　　)

A．y＝0 B．x＝0 C．y＝10 D．x＝10

解析：y＝f(10＋x)可以看作是由y＝f(x)的图象向左平移10个单位得到的，y＝f(10－x)＝f[－(x－10)]可以看作是由y＝f(－x)的图象向右平移10个单位得到的．而y＝f(x)的图象与y＝f(－x)的图象关于y轴(即直线x＝0)对称，故函数y＝f(10＋x)与y＝f(10－x)的图象的对称轴l的方程是x＝0.

答案：B

5．若等比数列{an}的前n项和为Sn＝32n－1＋a，则常数a的值等于(　　)

A．－ B．－1 C. D．3

解析：由Sn＝32n－1＋a知，当n≥2