湖南省2012届高三4月第二次十二校联考

数学试题（理科）

总分：150分时量：120分钟

一、选择题：本大题共8小题,每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．i是虚数单位，则复数
等于

A． — 1 B． –i C． 1 D． i

2．下列命题中是假命题的是

A．

B． "a>0"是“ | a |〉0”的充分不必要条件

C．

D． “a ．b>0"是“a,b的夹角为锐角”的充要条件

3． 当
时，函数
的值域为

A．
B．
C．
D．

4．下图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm）,可知这个几何体的表面积是

A．
B．

C．
D．

5． 由函数
的图象，直线x= 2及x轴所围成的图象面积等于

A．
B．
C．
D．

6． 已知实数，
，执行如下图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为

A．
B．
C．
D．

7． 若实数a、b、c使得函数
的三个零点分别为椭圆、双曲线、抛物线的离心率e1,e2,e3 ,则a,b,c的一种可苹平值依次为

A． -2,-1,2 B． 2,0,-2

C．
D．

8． 记集合T= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ,M=
,将M中的元素按从大到小排列，则第2012个数是

A．
B．

C．
D．

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．

9． 若实数x,y满足
，则s = x- y的最小值为________．

10． 已知向量a=（4,3）,b=（—2,1）,如果向量
与b垂直，则
的值为_______

11． 已知双曲线
的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为_______

12． 设
成等差数列，公差
，且
的前三项和为
，则
的通项为_______

13． 已知
的展开式中第二项与第四项的系数相等，则展开式的二项式系数之和为 _______．

14． 函数

（1）若a=0,则方程f（x）=0的解为_______．

（2）若函数f（x）有两个零点，则